如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度
，磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一半径
的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯
、
，两灯的电阻均为
。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。
（1）若棒以
的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯的电流；
（2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为
，求回路中的电动势和灯的电功率。
MN为一金属导线，长L＝0.5 m，质量m＝0.1 kg，用细线悬在B＝0.4 T的匀强磁场中，如图所示，若悬线的拉力为零，试求金属导线中电流的方向与大小．（g＝10 m/s2）
地面上有质量m=2.0×103 kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h="10" m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=2.1×104 N。取g="10" m/s2，将物体视为质点．
（1）求钢绳的拉力F所做的功WF。
（2）选择地面为参考平面，求物体在h="10" m处的重力势能EP。
一个质量m="2" kg的物体在水平拉力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t="6" s速度变为v="12" m/s。求：
（1）物体的加速度a的大小；
（2）水平拉力F的大小．
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．线圈所在位置磁感应强度的大小均为B＝
T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有电阻为R2＝9.5 Ω的小电珠L. 外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时（摩擦等损耗不计）．求：
（1）线圈速度随时间的变化关系式；
（2）电压表的示数；
（3）线圈所受到安培力随时间的变化关系式．
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