如右图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力， a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求：
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；
(2)a棒质量ma；
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为
的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37 o），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．
如图所示，竖直放置、宽度L＝1.0m的框架上，放有一质量m＝0.1kg、电阻R＝1.0Ω的导体棒MN，它们处于磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。用电动机无初速牵引导体棒上升，当上升到h＝3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量Q＝2.0J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为U＝7.0V、I＝1.0A，电动机内阻r＝1.0Ω。不计其它电阻及一切摩擦，导体棒与框架始终接触良好，取重力加速度g＝10 m/s2 。求：
（1）棒能达到的稳定速度的大小v；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间t。
如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝1.0 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.8 m。设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g="10" m/s2。求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ 。
水平地面上停放着甲、乙两辆汽车，现让两车同时从静止开始做加速度方向不变的直线运动。在第1秒内，两汽车的加速度大小不变，乙的加速度大小是甲的两倍；在第2秒内，汽车甲的加速度大小增大为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车在这两秒内走过的位移之比。
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