如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将由放射源产生的α射线水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。（已知质子质量为mP，设质子质量与中子质量相等，质子带电量为e）
如图所示，在水平地面上方边长为21的正方形abed区域有方向竖直向上的匀强电场，三角形bcd区域内还有水平向里的匀强磁场。现将一质量0.3kg的物体M以初速度Vo=6m/S从水平地面竖直向上抛出，物体恰能到达bc边中点O,到达O点的瞬间突
然炸裂成质量分别为m1=0.2kg、m2=O.1kg且带等量异种电荷q=0.1C的P、Q两块，炸裂后P在正交电磁场中沿Ob向左做直线运动,Q在正交电磁场中先做匀速圆周运动，然后亦沿水平方向离开正方形区域。已知L=1.2m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力和P、Q间的库仑力，求：
(1) 物体M竖直上抛的最大高度h
(2) 电场强度的大小：
(3)P、Q落到水平地面上的距离。
如图所示，质量分别为
的A、B两物体用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧竖直连接起来。在弹簧为原长的情况下，使A、B整体从静止开始自由下落，当重物A下降A时，重物B刚好与水平地面相碰，假定碰撞后的瞬间重物B不反弹，也不与地面粘连，整个过程中弹簧始终保持竖直状态，且弹簧形变始终不超过弹性限度。已知弹簧的形变为
x时，其弹性势能的表达式为
。若重物A在以后的反弹过程中恰能将重物B提离地面，取重力加速度
，求：
(1)重物A自由下落的高度h
(2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，水平地面对重物B的最大支持力。
如图所示，在光滑水平面上有一个内外壁都光滑质量为M的气缸，气缸内有一横截面积为s质量为m的活塞密封了质量远小于气缸及活塞质量的气体。现对气缸施加一水平向左的拉力F1,对活塞施加一水平向右的拉力F2,且F1<F2o已知大气压强为P0,不计活塞与气缸壁间的摩擦，求活塞相对气缸静止时被密封气体的压强P。
如图，在xoy平面内，直线MON与x轴成45°角．在MON左侧且x<0的空间存在着沿负x轴方向的匀强电场，场强大小为E＝10V／m；在MON的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场；在MON左侧且x>0的空间既无电场也无磁场．一个重力影响可忽略不计的带负电的粒子，从坐标原点O以大小为
＝200m／s的速度沿y轴负方向进入匀强磁场。已知粒子的比荷为q／m＝
C／kg，粒子从O点离开后，第二次经过y轴时从y轴上A点、恰好与y轴正方向成45°角射出电场，试求：
（1）带电粒子第一次经过MON直线时速度的大小和方向
（2）磁感应强度B的大小；
（3）A点的坐标
作用下，从A点由静止开始运动。已知A、B之间距离s＝5．5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0．10，圆弧轨道的半径R＝0．30m，g＝10m／s2。
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