如图所示，一束光从空气沿与玻璃球直径BA的延长线成60°角的方向射入玻璃球。已知玻璃球的折射率为n＝
，直径为D＝20cm，光在真空中的速度为c＝3×108m/s。求：
① 光线刚进入玻璃球时与直径AB的夹角；
② 光线从刚进入玻璃球并在玻璃球内部经过一次反射而离开玻璃球经历的时间。
如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在木板（足够长）的左端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的拉力F，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在图中画出铁块受到的摩擦力f随F变化的图像。（本小题不要求写出计算过程）
有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好能过最高点B，且又能沿BFA回到A点，回到A点时对轨道的压力为4mg。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）小球的初速度v0大小;
（2）小球沿BFA回到A点时的速度大小;
（3）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
如图所示，木块的质量m =" 2" kg，与地面间的动摩擦因数μ= 0.2，木块在拉力F=10N作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动5.2m后撤去外力F。已知力F与水平方向的夹角θ= 37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取 10 m/s2。求：
（1）撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；
（2）刚撤去外力时，木块运动的速度；
（3）撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？
跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下，下落0.3s时打开降落伞，若打开降落伞前空气阻力不计；打开降落伞后，伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k＝20 N·s2/m2，运动员和伞的总质量m="72" kg，设跳伞塔足够高，取g="10" m/s2。求：
⑴跳伞运动员下落0.3s时速度大小；
⑵跳伞运动员下落速度达到4m/s时的加速度大小；
⑶跳伞运动员最后的下落速度大小。
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37º，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。
（1）运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求Nd的大小；
（2）运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论。
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