半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强火小沿半径分布如图所示,图中E0已知,E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积。 (1)写出E-r曲线下面积的单位; (2)己知带电球在r⩾R处的场强E=kQ/r2,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大? (3)求球心与球表面间的电势差△R; (4)质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
匀强磁场的磁感应强度B=0.3T,一根通电直导线的长度为0.2m,电流是5A,求下列情况下通电导体在磁场中的受力:⑴电流方向与磁场方向相同时,安培力的大小为多少?⑵电流方向与磁场方向垂直时,安培力的大小为多少?
当物体从高空下落时,空气阻力(不计空气的浮力)会随物体的速度增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.研究发现,在相同环境条件下,球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关.(g取10m/s2)下表是某次研究的实验数据:
(1)根据表中的数据,求出B球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fB∶fC.(2)根据表中的数据,归纳出球型物体所受的空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数.
滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力Fx垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时,滑板做匀速直线运动,相应的k=54kg/m,人和滑板的总质量为108kg。(1)水平牵引力的大小;(2)滑板的速率。(g取10m/s2)
如图所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑的水平地面上,其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4(g取10m/s2)今用水平力F=28N向右拉木板,使滑块能从木板上掉下来。求:(1)撤去F前,木板和小滑块的加速度各为多少?(2)力F作用的最短时间为多长?
如图所示,一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进,箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.4(g=10m/s2).(1)求推力F的大小.(2)若人不改变推力F的大小,只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子,推力作用时间t=3s后撤去,求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来?