如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为$\theta$，间距为$L$。导轨上端接有一平行板电容器，电容为$C$。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为$B$，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为$m$的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为$\mu$，重力加速度大小为$g$。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:

（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。