如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为。导轨上端接有一平行板电容器，电容为。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:
（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。
、倾角为θ的斜面，小球从A点以某一初速度水平抛出，恰好落到B点。用g表示重力加速度。求小球在空中飞行的时间及平抛的初速度。
17.
所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L．截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b
的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s．若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：
活塞移动的速度；
该装置的功率；
磁感应强度B的大小
如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角
=37°。现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平
方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道。小球离开圆
弧轨道后在场中做匀速直线运动。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求：
匀强电场场强E的大小；
小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。
如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
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