如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,求此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为是多少?(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6)
(16分)质谱仪可以测定有机化合物分子结构,其结构如图所示.有机物分子从样品室注入“离子化”室,在高能电子作用下,样品分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2H6+、CH4+等).若这些离子均带一个单位的正电荷e,且初速度为零.此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管,最后在记录仪上得到离子.已知高压电源的电压为U,圆形磁场区的半径为R,真空管与水平线夹角为θ,离子沿半径方向飞入磁场室,且只有沿真空细管轴线进入的离子才能被记录仪记录.(1)请说明高压电源.A、B两端哪端电势高?磁场室的磁场方向垂直纸面向里还是向外?(2)试通过计算判断C2H6+和C2H2+离子进入磁场室后,哪种离子的轨道半径较大;(3)调节磁场室磁场的大小,在记录仪上可得到不同的离子,当磁感应强度调至B0时,记录仪上得到的是H+,求记录仪上得到CH4+时的磁感应强度B.(已知CH4+质量为H+的16倍)
(15分)重庆洋人街有一项惊险刺激的游戏项目高空滑索,游戏者通过绳索悬挂在滑车下,滑车跨在两根钢缆上从高处向下滑去,如图所示.若下滑过程中的某一段可看作人与滑车一起沿钢缆匀速下滑,下滑的速度为15m/s,此段钢缆的倾角为30°,人和滑车的总质量为75kg,空气阻力的大小满足f=kv2,其中v为下滑速度,k为常数,忽略滑车和钢缆间的摩擦,重力加速度取10m/s2,求:(1)钢缆对滑车的力的大小和方向(2)k的数值(3)整体所受重力的功率.
如图所示,在一底边长为2L,θ=45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m,电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从O点垂直于AB进入磁场,不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度?(2)磁感应强度B为多少时,粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板?(3)增加磁感应强度的大小,可以再延长粒子在磁场中的运动时间,求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间,设粒子与AB板碰撞前后,电量保持不变并以相同的速率反弹)
光滑水平面上静置两个小木块A和B,其质量分别为mA=150g、mB=200g,它们中间用一根轻质弹簧相连,弹簧处于原长状态。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g,以v0=400m/s的速度在极短时间内打入木块A并镶嵌在其中,求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。
如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L="1.0" m,B点离地高度H="1.0" m,A、B两点的高度差h="0.5" m,重力加速度g取10m/s2,不计空气影响,(1)地面上DC两点间的距离s;(2)轻绳在B点所受的拉力大小。