一辆汽车沿平直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过了15m的距离，求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多大？
如图所示，在平面直角坐标xOy内，第I象限有沿一y方向的匀强电场，第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为（3l,l）的P点开始运动，接着进人磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求
粒子从O点射出时的速度v;
电场强度E的大小；
粒子从P点运动到O点所用的时间。
滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h="O." 8 m髙的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进人竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m ,B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角
，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为
，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50 kg,可视为质点。试求：
运动员（连同滑板)离开平台时的初速度v0；
运动员（连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。
如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L = 1 m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻。质量为m="0.2" kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d =" 4" m，整个装置处于匀强磁场中。磁感应强度B的大小与时间t成正比，磁场的方向垂直导轨平面向上。金属棒ab在沿平行斜面方向的外力F作用下保持静止，当t = 2 s时外力F恰好为零（g =10 m/s2)。求t = 2 s时刻棒的热功率。
2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之问的动摩擦因数为
=0.5,g="10" m/s2。求：
运动过程中物体的最大加速度为多少？
距出发点多远时物体的速度达到最大？
物体在水平面上运动的最大位移是多少？
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