把一个质量为m的小球用细线悬挂起来,细线长度为L,现在将小球拉到水平位置由静止释放,不计空气阻力。求:(1)小球运动到最低点时的速度大小;(2)小球运动到最低点时,绳子对小球的拉力大小。
(10分)某一实验小组人员,放飞氢气球并携带物体竖直升空,当氢气球以20 m/s的速度上升到某一高度时,物体脱落,测得经22 s产品撞击地面,物体离开氢气球后,氢气球以加速度10m/s2加速上升,不计空气阻力.(g取10 m/s2)求:(1)物体经几秒钟后离地面最高?此时气球与物体间的距离又是多少?(2)物体的释放位置距地面的高度.
灯重G=20N,AO与天花板间夹角α=30°,试求:(1)AO、BO两绳受到的拉力?(2)三根绳子完全相同,若将灯泡换为重物且不断增加重量,则这三根绳子中最先断的是哪根?
(18分)甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,速度为8m/s,乙车在后,速度为16m/s,当两车相距s=16m时,甲车因故开始刹车,加速度大小为a=2m/s2,求(1)如果乙车不采取措施,乙车经过多长时间追上甲车?(2)为避免相撞,乙车立即开始刹车,乙车的加速度大小为6m/s2时,此种情况能否相碰,如果不能相碰,请求出甲乙之间的距离存在的最值(最大值或最小值)?(3)为避免两车相碰,乙车加速度至少为多大?
(16分)如图所示,斜面始终静止在地面上,物体A质量为2kg,为使A在斜面上静止,已知物体与斜面间动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力, g=10m/s2。(1)物体B质量的最大值和最小值是多少?(2)对应于B质量最大和最小两种情况下地面对斜面的摩擦力分别多大?[提示:sin370=0.6,cos370=0.8
(13分)一电梯启动时匀加速上升,加速度为2m/s2,制动时匀减速上升,加速度为-1m/s2,上升高度为52米.求:(1)当上升的最大速度为6m/s时,电梯升到楼顶的时间是多少?(2)如果电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为16s,则上升的最大速度是多少?