跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s2，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）
求：（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s。
如图所示，一质量m1=0．45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2 =0．4 kg的小物体，小物体可视为质点。现有一质量m0 =0．05 kg的子弹以水平速度v0 ="100" m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为
=0．5，最终小物体以5 m/s的速度离开小车。g取10 m／s2。求：
①子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小。
②小车的长度。
半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。一束复色光沿半径方向与OO′成
角射向O点，已知复色光包含有折射率从
到
的光束，因而光屏上出现了彩色光带。
①求彩色光带的宽度；
②当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求
角至少为多少？
如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T0 =" 500" K，下部分气体的压强P0=1.25×105 Pa，活塞质量m =" 0.25" kg，管道的内径横截面积S =1cm2。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的
，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s2，求此时上部分气体的温度T。
如图，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：
（1）A、B两球相距最近时，A球的速度v；
（2）A、B两球最终的速度vA、vB的大小．
的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？
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