角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕轴OO′转动时，元件A发生移动并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l0 ，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，求： 
（1）弹簧形变量x与ω的关系式；
（2）输出电压U与ω的函数式。
下图为一列简谐横波在两个不同时刻的波形，虚线为实线所示的横波在△t=0.5s后的波形图线。
（1）若质点的振动周期T与△t的关系为T＜△t＜2T，则△t内波向前传播的距离△x及波速各为多少？
（2）若波速为v=1.8m/s，则波向哪个方向传播？为什么？
一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端
=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方
=3.0m处下潜到深度为
=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求
（1）水的折射率n；
（2）赛艇的长度l。（可用根式表示）
图为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s内有10个完整的波经过该点。
⑴求该波的波幅、频率、周期和波速。
⑵画出平衡位置在x轴上P点处的质点从此时刻起在0－0.6 s内的振动图象。
在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域（坐标如图中所标注）内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在x 轴下方有沿＋y方向的匀强电场，电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从P（－a，0）点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的
倍。
（1）欲使粒子能够再次经过x轴，磁场的磁感应强度B0最小是多少？
（2）在磁感应强度等于第（1）问中B0的情况下，求粒子在磁场中的运动时间；
（3）若磁场的磁感应强度变为第（1）问中B0的2倍，求粒子运动的总路程。
空间有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，两相同的长方形金属板MN、PQ竖直平行放置，俯视如图。两板间距L＝0.20m，与两板间距等长的金属棒AB垂直放在金属板上，可无摩擦滑动，其电阻R0＝4Ω，金属板的右边接有如图电路，电阻R1＝4Ω，R,2＝2Ω。现有不计重力的带电粒子以v0=2m/s的水平初速度射入两板间，问：
（1）欲使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，金属棒AB运动速度的大小和方向；
（2）若金属棒AB保持以（1）中速度做匀速滑动，作用在AB上的外力多大；
（3）若使金属棒在稳定运动过程中突然停止，则在停止运动的瞬间，作用在棒上的磁场力大小与方向。
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