如图所示，用恒力F 拉一个质量为m 的物体，由静止开始在水平地面沿直线运动的位移为s，力F 与物体运动方向的夹角为α，已知物体与地面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g。试求：
（1）拉力F对物体所做的功W
（2）地面对物体摩擦力f 的大小
（3）物体获得的动能Ek
质量为
=1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，轻轻放在以5m/s水平速度运动的传送带上的P点，小物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道，B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知A点距水平地面的高度
＝0.8m，A、B间的水平距离x=1.6m。求：
（1）P、A两点间的距离
；
（2）圆弧BOC所对应的圆心角
。
如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数
=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=2mg/q，盒外没有电场．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1="6" m/s的初速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等、方向相反．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子，且不与盒子底部相碰。试求：
(1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
(2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
(3)从小球第一次
进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．
如图甲所示，长为L、质量为M=2m的长木板静止在光滑的水平面上，质量为m的滑块以初速度
滑上长木板，滑块离开木板时的速度为
=
。
（1）求滑块离开木板时木板的速度
和此过程中产生的内能Q
（2）现将木板由上到下分成两块，并对接粘连在一起成木板C（如图乙所示），滑块与C之间的动摩擦因素还和原来一样，让滑块仍以初速度滑上长木板，求滑块在C上滑行的距离S
由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37º。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），第一个小球沿斜管AB到达B处，第二个小
球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处，（已知
，管内无空气阻力，取g=10m/s2）求
(1)两小球到达B点时的速度大小之比
(2)两小球到达B点时的时间之比
如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连．水平轨道的右侧有一质量为 2 m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生弹性碰撞．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为
=0.5，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．
（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑,与B碰后瞬间B的速度。
（2）若滑块A能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?
（3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A，经
一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为
L，求弹簧的最大弹性势能。
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