如图为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光 滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。
如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角θ=370，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1="4.30" m、h2="l.35" m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin370=0.6、cos370=0.8．求：
小滑块第一次到达D点时的速度大小；
小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔．
如图所示，质量均为m的物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，静止在水平地面上。质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落，C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A和C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求
A和C一起开始向下运动时的速度大小；
A和C运动到最高点时的加速度大小；
弹簧的劲度系数k。
如图所示，四个竖直的分界面间的距离分别为L、L和d，在分界面M1N1—M3N3之间存在水平向里的匀强磁场，在分界面M2N2—M4N4之间存在水平向左的匀强电场，一倾角为30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上。一质量为m，带电荷量为q的小球在P1点由静止开始沿斜面下滑（电荷量不变），重力加速度为g。求小球运动到斜面底端P2时的速度v大小
已知小球离开斜面底端P2后，做直线运动到分界面M3N3上的P3点，求空间电场强度E和磁感应强度B．的大小；
已知d足够大，小球离开P3点后将从P4点再次经过M3N3面，求P3和P4两点间的距离h。
如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g。求小球所受到的电场力大小；
小球在A点速度v0多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？
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