如图所示为某一用直流电动机提升重物的装置,重物的质量m=50kg,电源的电动势ε=110V.不计电源电阻及各处的摩擦,当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流I=5A,试求电动机线圈的电阻。
如图所示,平面直角坐标系中,在第二象限内有竖直放置的两平行金属板,其中右板开有小孔;在第一象限内存在内、外半径分别为、R的半圆形区域,其圆心与小孔的连线与x轴平行,该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里:在区域内有电场强度为E的匀强电场,方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m,带电量为-q的粒子(不计重力),从左金属板由静止开始经过加速后,进入第一象限的匀强磁场。求(1)若两金属板间的电压为U,粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少:(2)若粒子在磁场中运动时,刚好不能进入的中心区域,此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。(3)在(2)情形下,粒子运动到的区域,它第一次在匀强电场中运动的时间。
如图所示,光滑的圆弧AB,半径,固定在竖直平面内。一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上,小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合,初始时B与C紧挨着,小车长L=1m,高H=0.2m。现有一个质量为m=1kg的滑块(可视为质点),自圆弧上的A点从静止开始释放,滑块运动到B点后冲上小车,带动小车向右运动,当滑块与小车分离时,小车运动了,此时小车的速度为。求(1)滑块到达B点时对圆弧轨道的压力;(2)滑块与小车间的动摩擦因数;(3)滑块与小车分离时的速度;(4)滑块着地时与小车右端的水平的距离;
(12分)如图所示,在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3.0kg的金属块B,A的长度l=2.0m。B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg的物块C相连,B与A之间的动摩擦因数=0.10,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力,忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态,绳被拉直,B位于A的左端(如图),然后放手,求经过多长时间t后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远)(取g=10m/s2).
(10分)如图所示,水平传送装置由半径为R=m的主动轮O1和从动轮O2及平传送带等构成,两轮轴心相距L=8m,轮与传送带不打滑,现用此装置运送一袋面粉,已知这袋面粉与传送带的动摩擦因数为=0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。(1)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设这袋面粉初速度为零),传送带的速度至少应为多大?(2)由于面粉的渗漏,在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹,这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设这袋面粉初速度仍为零)?传送带的速度至少应为多大?
(10分)在光滑水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L时(L比2r大得多),两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于L或小于L时,两球存在相互作用斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图所示,欲使两球不接触,v0必须满足什么条件?