如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g.求：
(1)细绳所能承受的最大拉力；
(2)斜面的倾角θ的正切值；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能．
如图所示，在竖直平面内有宽度为L足够长的金属导轨，导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，导轨上有一导体棒在外力作用下以速度v0向左匀速运动；P、Q为竖直平面内两平行金属板，分别用导线和M、N相连，P、Q板长为d，间距也为d， P、Q板间虚线右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一电量为q的带正电小球，从P、Q左边界的中点水平射入，进入磁场后做匀速圆周运动，重力加速度取g。求：
（1）带电小球的质量m；
（2）能够打在P板上的带电小球在磁场中运动的最短时间；
（3）能够打在P板上的带电小球速度v的取值范围。
如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=3Ω，R0=1Ω，直流电动机内阻R0′=1Ω．当调节滑动变阻器R1，使甲电路输出功率最大．调节R2使图乙电路输出功率也最大，且此时电动机刚好正常工作（其额定输出功率为2W），求此时R1和R2连入电路部分的阻值。
如图，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2= -1.0×10-8C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上。
（1）x坐标轴上哪个位置的电场强度为零?
（2）x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴的正方向的?
某人把电流表、干电池和一个定值电阻串联后,两端连接两支测量表笔,做成了一个测量电阻的装置.两支表笔直接接触时,电流表读数为5.0mA,两支表笔与200Ω的电阻连接时,电流表读数为3.0mA.现在把表笔与一个未知电阻连接,电流表读数为2.5mA,这个未知电阻是多大?
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