如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g.求：
(1)细绳所能承受的最大拉力；
(2)斜面的倾角θ的正切值；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能．
如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q. 重力加速度为g，试求：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1.
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和系统机械能减少量
.
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围.（设CD始终在磁场中运动）
如图所示，一个面积s=0.2m2的单匝圆形线圈，M、N两端间距很小可以忽略，线圈处于变化的磁场中，磁场的磁感应强度按B=
T的规律变化。线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝BmS
cos（t），其中Bm为磁感应强度的最大值，为磁场变化的角速度，线圈的电阻r=2
，外接电阻R=18.（电压表为理想交流电压表）求：
（1）.当
时电压表的示数。
（2）.变化的电流一个周期在电阻R上产生的热量Q。
（3）.从t=0开始到
这段时间通过圆形线圈的电量q.
如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的光滑金属导轨，导轨间距为l=0.5m。质量m=1kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B=2T，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，导轨电阻不计。ab杆受水平恒力F的作用后由静止开始向右做变加速运动，后做匀速运动。匀速时ab杆的速度为v=2m/s，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）匀速时ab杆受到的水平恒力F的大小；
（2）速度等于1m/s时金属杆的加速度大小。
，求： 
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