一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与m离地高度均为h并处于静止状态．求：
（1）当M由静止释放下落h高时的速度．
（2）设M落地即静止运动，求m离地的最大高度。(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)
2010年温哥华冬奥会上澳大利亚名将布莱特力压美国名将特特尔和克拉克以45分获得单板滑雪冠军。如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角
为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s2，求
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）运动员到达坡底时的速度大小；
（3）运动员受到的合外力大小．
如图所示，在xOy坐标平面X轴上方有存沿－y方向的匀强电场，场强
,在X轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，场强B
.现有一电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以初速度v0沿+x方向从y轴上坐标为（0,l）的P点开始运动，求：
粒子经过X轴时的速度大小及方向 .
从开始运动到第二次经过X轴所用的时间
粒子第三次经过X轴的坐标。
科学家推测，宇宙中可能有由反粒子组成的反物质存在，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷..1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由美国“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.
（1）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?（不要求写出判断过程）
（2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径.
（3）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?
如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导线光滑，电源电动势
E多大才
能使导体杆静止在导轨上？
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