已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T,试求地球同步卫星轨道距地面的高度。
如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为的偏转电场,最后打在照相底片上。已知同位素离子的电荷量为,速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强磁场,照相底片与狭缝、的连线平行且距离为,忽略重力的影响。
(1)求从狭缝射出的离子速度的大小; (2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度方向飞行的距离为,求出与离子质量之间的关系式(用表示)。
如图所示,物体放在足够长的木板上,木板静止于水平面。时,电动机通过水平细绳以恒力拉木板,使它做初速度为零,加速度的匀加速直线运动。已知的质量和的质量均为,、之间的动摩擦因数,与水平面之间的动摩擦因数,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度取。求
(1)物体刚运动时的加速度 (2)时,电动机的输出功率; (3)若时,将电动机的输出功率立即调整为,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,时物体的速度为。则在到这段时间内木板的位移为多少?
质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图,、为两块水平放置的平行金属极板,板长为,板右端到屏的距离为,且远大于,为垂直于屏的中心轴线,不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心为原点建立直角坐标系,其中轴沿水平方向,轴沿竖直方向。 (1)设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入,板间不加电场和磁场时,离子打在屏上点。若在两极板间加一沿方向场强为的匀强电场,求离子射到屏上时偏离点的距离; (2)假设你利用该装置探究未知离子,试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中,保留原电场,再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流,仍从点沿方向射入,屏上出现两条亮线。在两线上取坐标相同的两个光点,对应的坐标分别为3.24和3.00,其中坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的,另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板间运动时方向的分速度总是远大于方向和方向的分速度。
如图所示,小球系在细线的一端,线的另一端固定在点,点到水平面的距离为。物块质量是小球的5倍,至于粗糙的水平面上且位于点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为,求物块在水平面上滑行的时间。
如图所示,质量,电阻,长度的导体棒横放在型金属框架上.框架质量,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数,相距0.4m的、相互平行,电阻不计且足够长.电阻的垂直于.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度.垂直于施加的水平恒力,从静止开始无摩擦地运动,始终与、保持良好接触.当运动到某处时,框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取.
(1)求框架开始运动时速度的大小;
(2)从开始运动到框架开始运动的过程中,上产生的热量,求该过程位移的大小.