如图位于竖直平面上半径为R 的1/4光滑圆弧轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3 mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点时向心力的大小 ；
（2）小球通过B点时速度的大小；
（3）小球落地点C与B点的水平距离。
如图10所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面OA段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接．车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态．现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道．车的质量为 2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力．求：
（1）解除锁定结束后小物体获得的最大动能；
（2）当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?
如图9所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ. 现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时与水平面的距离为h/16. 小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，试求物块在水平面上滑行的时间t.
如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω. 试求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；交变电压表的示数；
感应电动势的瞬时值表达式
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
（3）线圈转动一周线框上产生的焦耳热为多少？
如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间，不计离子重力，求：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）x轴上被离子打中的区间范围？
（3）离子从Q运动到x轴的最长时间？
（4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足什么条件？
的定值电阻
．在水平虚线
、
间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场
、磁场区域的高度为
．导体棒
的质量
，电阻
；导体棒
的质量
，电阻
．它们分别从图中
、
处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当
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