已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示，在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2–t1 = 0.1s。求：
（1）该波可能的传播速度υ1；
（2）若波源的振动周期T满足5T < t2–t1 < 6T，且图中P质点在t1时刻的即时速度方向沿y轴正方向，求波速υ2。
（3）若波源的振动周期T满足0.02s < T < 0.025s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求波速υ3。
(8分)如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银。用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长Ｌ=20cm，大气压强p0=75cmHg。现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中。
求①筒内气体的压强；
②筒内气柱长度。
(20 分)如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为
的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，
求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。
如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数
，g取10m/s2。求：
(1)小物块刚到达B点时的速度
；
(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；
(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？
(7分)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板，长木板左端放一质量为m(M>m)的物块。现同时给长木板和物块相同大小的初速度v，分别向左、右运动。它们之间的动摩擦因数为
，长木板足够长，不计空气阻力，求：
①物块和长木板相对静止时，物块的速度大小和方向；
②当物块的速度方向发生改变时，长木板的速度大小。
d。不计活塞与气缸壁之问的摩擦，室内大气压强为
，求所加细沙的质量。
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