物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,地球自转较慢可以忽略不计时,地表处的万有引力约等于重力,这些理论关系对于其它星体也成立。若已知某星球的质量为M、半径为R,在星球表面某一高度处自由下落一重物,经过t时间落到星表面,不计星球自转和空气阻力,引力常量为G。试求:(1)该星球的第一宇宙速度v;(2)物体自由下落的高度h。
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、之间来回滑动,点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为,很小。图乙表示滑块对器壁的压力F随时间变化的曲线,且图中为滑块从A点开始运动的时刻,试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:(1)容器的半径;(2)小滑块的质量;(3)滑块运动过程中的最大速度。
如图所示,实线为简谐波在t时刻的图线,虚线为波在(t+0.01)s时刻的图线 (1)若波向左传播,求它可能传播的距离? (2)若波向右传播,求它的最大周期? (3)若波速为500 m/s,指出简谐波的传播方向
如图所示,在O点系着一细绳,细绳穿过小球B的通过直径的小球,使B球能一直顺着绳子滑下来。在O点正下方有一直径为R的光滑弧形轨道,圆心位置恰好在O点,弧形轨道的最低点为O´。在接近O´处有另一小球A,令A、B两球同时开始无初速度释放。假如A球到达平衡位置时正好能够和B球相碰,则(1)B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少?(2)比值的最小值为多少?
小船在200m宽的河中横渡,水流速度是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求: (1)小船渡河的最短时间是多少? (2)若要小船沿最短路径过河,耗时多少?
甲、乙两球都做线速度大小相等的匀速圆周运动,甲、乙的轨道半径之比为R1:R2=2:1,质量之比为m1:m2=2:1, 求两个球: (1)周期之比;(2)角速度之比;(3)向心力之比。