质量为4 kg的雪橇在倾角θ=37º的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v-t图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为(4，15)，CD线是曲线的渐近线．试问：
(1)物体开始时做什么运动？最后做什么运动？
(2)当v0=5m/s和v1=10 m/s时，物体的加速度各是多少？
(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？
如图所示的xoy坐标系中，x轴上方，y轴与MN之间区域内有沿x轴正向的匀强电场，场强的大小
N/C；x轴上方，MN右侧足够大的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2T。在原点O处有一粒子源，沿纸面向电场中各方向均匀地射出速率均为
m/s的某种带正电粒子，粒子质量
kg，电荷量
C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场。已知ON＝0.2m。不计粒子的重力，图中MN与y轴平行。求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）求在电场中运动时间最长的粒子射出后第一次到达坐标轴时的坐标；
（3）若在MN右侧磁场空间内加一在xoy平面内的匀强电场E2，某一粒子从MN上的P点进入复合场中运动，先后经过了A(0.5m，yA)、C(0.3m，yc)两点，如图所示，粒子在A点的动能等于粒子在O点动能的7倍，粒子在C点的动能等于粒子在O点动能的5倍，求所加电场强度E2的大小和方向。
某汽车训练场地有如图设计，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL＝12.0 m。一次训练中，学员驾驶汽车以57.6km/h的速度匀速向标志杆驶来，教练与学员坐在同排观察并记录时间。当教练经过O点时向学员发出指令：“立即刹车”，同时用秒表开始计时。忽略反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动，停在D标杆附近。教练记录自己经过C杆时秒表的读数为tC＝6.0 s，已知LOA＝36m，教练距车头的距离Δs＝1.5 m。求：
(1)刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小a；
(2)汽车停止运动时，车头离标志杆D的距离Δx。
如图，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面。已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，试求：
i.A从B上刚滑至地面时的速度大小；
ii.若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？
一个折射率为n、半径为R玻璃球，放在空气中，在玻璃球内有一点光源可向各个方向发光，如果要求点光源发出的所有光都能够射出玻璃球，则此点光源距离球心的位置应满足什么条件？
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