某电厂要将电能输送到较远的用户, 输送的总功率为9.8×104 W, 电厂输出电压仅为350 V, 为减少输送功率损失, 先用一升压变压器将电压升高再输出. 已知输电线路的总电阻为4 Ω, 允许损失的功率为输送功率的5%, 所需电压为220 V, 求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？
如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R="0.8" m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0.01kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；
(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；
(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s
如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v＝2 m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切．一质量为m＝1 kg的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧面轨道的半径R＝0.45 m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g＝10 m/s2.求：
(1)物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
(2)物体第一次从滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量．
如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，弹簧长度忽略不计，求：
(1)小物块的落点距O′的距离；
(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．
如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g=10m/s2）
（1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t1
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t.
圆弧，圆弧半径为R=1m．一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M=4m，g取10m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：
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