固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示,取重力加速度g=10 m/s2。求:⑴小环的质量m;⑵细杆与地面间的倾角。
如图所示,长木板A上右端有一物块B,它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动,速度v0=2m/s。木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C。已知长木板A的质量为mA=1.0kg,物块B的质量为mB=3.0kg,物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2。(1)若木板A足够长,A与C第一次碰撞后,A立即与C粘在一起,求物块 B在木板A上滑行的距离L应是多少; (2)若木板足够长,A与C发生碰撞后弹回(碰撞时间极短,没有机械能损失),求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度v;(3)若木板A长为0.48m,且A与C每次碰撞均无机械能损失,求A与C碰撞几次,B可脱离A?
图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示。取g= 10m/s2,根据F t图象求:(1)运动员的质量;(2)运动员在运动过程中的最大加速度; (3)在不计空气阻力情况下,运动员重心离开蹦床上升的最大高度。
一辆质量为2t的汽车,其发动机的额定功率是75kw,当它在水平公路上匀速行驶时最大速度可达25m/s,设汽车阻力不变,问:(1)当汽车以20m/s的速度匀速行驶时,发动机输出功率是多少?(2)当汽车以额定功率行驶,加速度a=2.25m/s2时,汽车的速度多大?
如图所示,摩托车做特技表演时,以v0=10m/s的初速度冲向高台,然后以v=7.5m/s的速度从高台飞出。若摩托车冲向高台的过程中以P=1.8kW的额定功率行驶,冲到高台上所用时间t=16s,人和车的总质量m=1.8×102kg,台高h=5.0m.不计空气阻力,取g=10m/s2。求:(1)摩托车落地时速度的大小; (2)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功.
某天体的半径为地球半径的2倍,质量为地球质量的1/8倍,求该天体的第一宇宙速度及该天体表面处的重力加速度。(已知地球的第一宇宙速度为8km/s,地球表面的重力加速度为10m/s2。)结果保留2位有效数字