如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压U1加速后，穿过AA'中心的小孔沿中心轴O1 O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板P和P'间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；若加上偏转电压U2后，亮点则偏离到O'点．已知电子带电量为-e、质量为m，极板P和P'水平方向的长度为L、极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离可忽略不计(如图所示) .求: 
(1)打在荧光屏O点的电子速度的大小
(2)荧光屏上O'点与O点的竖直间距多大
内壁光滑的导热气缸竖直放置，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞上物了质量m=0.5kg的沙子，整个装置放在t=-23℃的恒温环境中，此时气体的体积为V1=5.0×10-4m3，再将温度缓慢的调到t2=27℃，并保持不变。此时体积变为V2，然后在t2=27℃的环境中，缓慢将活塞上方的沙子移除，气体的体积将变为V3。已知活塞面积S=1.0×10-4m2。大气压强P0=1.0×105Pa，g取10m/s2。求：
①当t2=27℃时气体的体积V2；
②气缸内气体的最终体积V3（结果保留两位有效数字）
如图所示，在竖直平面内一足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4m，放置在磁感应强度为B1=5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向里，一质量为m=0.8kg的金属棒ab，垂直于MN、PQ紧贴在导轨上并与导轨接触良好，其接入在导轨间的电阻r=1Ω。金属导轨上端连接右侧的电路。R1=1.0Ω，R2=1.5Ω。R2两端通过细导线连接质量M=0.12kg的正方形金属框cdef，正方形边长L2=0.2m，每条边的电阻r0=1.0Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里的磁感应强度B2=3T的匀强磁场中。现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及摩擦，g取10m/s2。
（1）将K断开，求棒下滑过程中达到的最大速率vm以及速率达到0.5vm时棒的加速度大小；
（2）将开关K闭合后，从棒释放到细导线刚好没有拉力的过程中，棒上产生的电热为2J，求此过程棒下滑的h。（结果保留两位有效数字）
在一半径r=5×108m的某星球的表面做一实验，装置如图所示，在一粗糙的水平面上放置一半圆形的光滑竖直轨道，半圆形轨道与水平面相切。一质量为m=1kg的小物块Q（可视为质点）在一水平向右的力F=2N作用下从A由静止开始向右运动，作用一段时间t后撤掉此力，物体在水平面上再滑动一段距离后滑上半圆形轨道。若到达B点的速度为m/s时，物体恰好滑到四分之一圆弧D处。已知A、B的距离L=3.0m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，半圆形轨道半径R=0.08m。
（1）求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1；
（2）若物体能够到达C点，求力F作用的最智囊距离x。
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