一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段水银柱，当管水平放置静止时，封闭端A空气柱长12cm，开口端B空气柱长12cm，如图所示。若将管缓慢转到竖直位置，此时A空气柱长度为15cm，然后把管竖直插入水银槽内，最后稳定时管中封闭端空气柱A长仍为12cm，(设大气压强为1.0×105Pa＝75cmHg，整个过程中温度保持不变)，则
(1)管中水银柱的长度L为多少cm?
(2)最后稳定时B空气柱的长度lB2为多少cm?
“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月
1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的
地月转移轨道．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月
制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点与月球相距
100公里、运动周期为12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，最终进入100公里的
近月圆轨道b，轨道a和b相切于P点，如图所示
设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，b轨道距月球表面的高度为h，
万有引力常量为G.试求下列问题：
(1)进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式；
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式；
(3)卫星分别在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由．
如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：
(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.
(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况（g取10m/s
.）
如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．
1）画出球A、B的受力图．
2）如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比TAB:TOB
如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受
拉力达到F＝18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细
线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小
球落地处到地面上Ｐ点的距离？（P点在悬点的正下方）
如图，A为位于一定高度处的质量为m、电荷量为q的带正电荷小球，质量为2m的特殊材料制成的盒子与地面间动摩擦因数
，盒内有竖直向上的匀强电场，场强大小
，盒外没有电场，盒子上开有一系列略大于球的小孔，孔间距满足一定关系，使小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触，当小球A以
的速度从小孔1进入盒子子同时（称为第一次进入盒子），盒子以速度v1=6m/s速度向右滑行，已知小球在电场中运动通过电场对盒子施加的力与小球受电场作用力大小相等方向相反，设盒子足够长，取重力加速度为
，不计空气阻力，小球恰好能依次从各小孔进出盒子，求：
（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经过的时间；
（2）第1、2两小孔的间距x12；
（3）小球第五次进入盒子时盒子速度vt大小.
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