一半径为
圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,圆盘距地面的竖直高度为2R.距圆盘中心Ｒ处放一小木块，它与圆盘之间相对静止且随圆盘一起做匀速圆周运动，已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为1/3。设木块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求圆盘转动的最大角速度
（2）若圆盘以最大角速度转动，某时刻圆盘突然停止转动，小木块离开圆盘最后落到地面。求木块离开圆盘时的速度及落地点与圆盘中心O的水平距离。
(18分) 如图所示，轻质长绳水平地跨过相距
的两个定滑轮A、B上，质量为
的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力
，先托住物块，使绳处于水平拉直状态. 从静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力
不变，则：
（1）当物块下落距离
为多大时，物块的加速度为零.
（2）当物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力做的功
为多少?
（3）求物体下落的最大速度
和最大距离
.
如图所示,在倾角为
的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为
、
,弹簧的劲度系数为
,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一恒力
沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度
和从开始到此时物块A的位移
.(重力加速度为
)
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点.求：
（1）到达B点的速度大小?（2）释放点距A点的竖直高度;（3）小球落到斜面上C点时的速度大小和方向.
如图，在倾角为
的足够长的光滑绝缘斜面上，带正电的物块A和不带电绝缘物块B相距
.
，物块A位于斜面底端，斜面处于范围足够大、方向平行斜面向上的匀强电场中。将A、B同时由静止释放，两物块恰好在AB中点处发生第一次碰撞， A、B碰撞过程相互作用时间极短，已知A、B碰撞过程无机械能损失，且A的电荷没有转移，A、B均可视为质点，重力加速度为
。求： 
（1）第一次相碰前瞬间A、B的速度大小；
（2）第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B之间的最大距离；
（3）若斜面长度有限，要使A、B仅能在斜面上发生两次碰撞，试求斜面长度的范围。
、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O为MN的中点，半圆管的一半处于电场中。一带正电的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球可视为质点，质量为
，电量为
，当小球达到B点时，对管壁的压力为
，重力加速度为
，求：
；（2）若小球能从矩形框的右边界NP离开电场，矩形区域MNPQ的最小面积
.
粤公网安备 44130202000953号