如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
某天，小明在上学途中沿人行道以v1=lm/s速度向一公交车站走去,发现一辆公交车正以v2 = 15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2．5m/s2，能达到的最大速度vm =6m/s。假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去。（不计车长）求：若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少
若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车
如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4kg，ab间距离s=2.0
。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速
=5.0
沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
地球中心和月球中心距离为地球半径的60倍，一登月密封舱在离月球表面112 km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T1="120.5" min，月球半径1740 km，则地球受月球的吸引力是多少?（地面上的重力加速度为g="10" m/s2，R地="6400" km）（其中T2为月球公转周期，约为30天）
如图所示，质量m=2kg的小物块，静止在水平桌面上，与水平桌面的动摩擦因数为
，桌面与地面的高度为0.2m，小物块距桌边为
，现给小物块一个水平向右的恒力
，到桌面边缘撤消，求小物块落地时的速度的大小(g=10m/s2)
如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量为m=1.0×10－2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，甲球质量为乙球质量的k倍，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移) 
若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ0；
若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
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