如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=1m，导轨长为d=3m，导轨平面与水平面的夹角为θ＝300，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝1T，方向与导轨平面垂直向上，质量为m＝0.1Kg的导体棒从导轨的顶端由静止开始释放，导棒在滑至底端之前已经做匀速运动，设导体棒始终与导轨垂直，并与导轨接触良好，接在两导轨间的电阻为R=2
，其他部分的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)导体棒匀速运动时的速度v大小；
(2)导体棒从导轨的顶端运动到底端的整个过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
如图所示，质量M="8" kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F="8" N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m="2" kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长.
求
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t="1.5" s小物块通过的位移大小为多少？(取g="l0" m/s2).
一辆车违规超车，以v1="108" km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L＝80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
甲同学很快列出以下方程：
又因为
所以得到
要使两车不相撞，上式无解，即判别式
从而解得
乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误，请你指出上面解题过程的失误之处，并给出正确解题过程和结果。
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，
试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m=3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量
(12分)如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R＝0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m＝0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1＝58 N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x＝0.3 m，与小球的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧BC段光滑．g＝10 m/s2，求：
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．
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