“滚珠式力放大器”其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A、B、C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F/就会大于F，如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠的重力，求这一装置的力放大倍数（即F/与F之比）。
如下图，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）。
判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
P点距坐标原点O至少多高；
若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间
小球距坐标原点O的距离s为多远？
长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30o角，出磁场时刚好紧贴上板右边缘，不计粒子重力
，求：两板间的距离；
匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以v0＝3gt0的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小
，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小
。已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：12t0末小球速度的大小。
在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。
30t0内小球距x轴的最大距离。
如图，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点。离开电场后，进入如下图所示的电磁场（图中电场没有画出）区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B。试求：带电小球进入电磁场区域时的速度v。
带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。
重力在电磁场区域对小球所做的功。
如下图，在xOy坐标系的第一象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B，E的大小为1.0×103V/m，方向未知，B的大小为1.0T，方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B′。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与x轴负方向60°角从A点沿直线进入第一象限运动，经B点即进入处于第二象限内的磁场B′区域，一段时间后，微粒经过x轴上的C点并与x轴负方向成60°角的方向飞出。已知A点的坐标为（10，0），C点的坐标为（-30，0），不计粒子重力，g取10m/s2。请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v；
匀强磁场B′的大小为多大？
B′磁场区域的最小面积为多少？
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