如图所示，在汽车的顶部用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，以大小为v0的初速度在水平面上向右做匀减速直线运动，经过时间t，汽车的位移大小为s(车仍在运动).求:
(1)汽车运动的加速度大小；
(2)当小球相对汽车静止时，细线偏移竖直方向的夹角(用反三角函数表示)；
(3)汽车速度减小到零时，若小球距悬挂的最低点高度为h，O′点在O点的正下方，此后汽车保持静止，当小球摆到最低点时细线恰好被拉断.证明拉断细线后，小球在汽车水平底板上的落点与O′点间的水平距离x与h的平方根成正比.
2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为
，月球表面处重力加速度为
.
（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为
，表面重力加速度之比为
，试求地球和月球的密度之比.
如图是倾角为
的斜坡，在斜坡底端P点正上方的某一点Q处以速度
水平向左抛出一个小球A，同时从Q由静止释放另一小球B. 已知小球A恰好垂直落在斜坡上，不计空气阻力，求：
（1）A落在斜坡上的M位置与P的距离；
（2）A落在斜坡上时再经多长时间小球B能到达P点？
在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2l.求v1与v2的比值. 
额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s。汽车的质量为2.0×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变。求：
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）3s末汽车的瞬时功率是多大？
（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少？
如图所示，倾角450高h的固定斜面。右边有一高3h/2的平台，平台顶部左边水平，上面有一质量为M的静止小球B，右边有一半径为h的1/4圆弧。质量为m的小球A从斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，从斜面最高点飞出后恰好沿水平方向滑上平台，与B发生弹性碰撞，碰后B从圆弧上的某点离开圆弧。所有接触面均光滑，A、B均可视为质点，重力加速度为g。
（1）求斜面与平台间的水平距离S和A的初速度v0；
（2）若M=2m，求碰后B的速度；
（3）若B的质量M可以从小到大取不同值，碰后B从圆弧上不同位置脱离圆弧，该位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为α。求cosα的取值范围。
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