(10分) 如图所示，半径为 r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，导轨端口所在平面刚好水平。在轨道左上方端口M、N 间接有阻值为R 的小电珠，整个轨道处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为 m，电阻也是R 的金属棒ab 从MN 处由静止释放，经一定时间到达导轨最低点 OO¢ ，此时速度为 v 。
（1）求金属棒 ab 到达 OO¢ 时，受到的安培力的大小和方向。
（2）求金属棒 ab 从MN 到 OO¢ 的过程中，小电珠上产生的热量。
继“成渝”动车运行后，2013年12月28日，“渝利”动车亦成功运行，途径长寿北、涪陵北、丰都、石柱县等，极大地方便了旅客出行．由于一些班次动车需经停某些车站，因此不同车次的动车运行时间略有不同，引起了物理爱好者的兴趣．现简化动车运行物理模型，设定不在某站停留的车次以速度v0匀速直线运动通过某站，经停某站的动车先做匀减速直线运动，在某站短暂停留后，做匀加速直线运动达到v0后匀速直线运动，该过程v-t图像如图所示．求：
(1)动车离开某站时的加速度大小；(2)动车停靠该站比不停靠该站运行多经历的时间．
如图所示，倾角为
=370的斜面底端有一轻质弹簧，左端与挡板A连接，斜面顶端与一光滑圆管平滑对接。斜面上有凹槽M，槽M内靠近左侧壁（但刚好不粘连）有一光滑滑块N，槽M的内侧左右各带有一粘性物质（两物体相碰会粘在一起）,刚开始M、N两者均被锁定。现斜面上有一光滑小球P 以速度V0=9m/s与槽M发生碰撞, 并以速度v1=3m/s反弹。在碰撞瞬间同时释放M、N两物体。
已知N的质量为m1=1kg、M的质量为m2=3kg、P质量为m0=1.5kg、M与斜面之间的动摩擦因数为μ=
、槽长L=3m、圆弧半径R="0.25m" ,且圆心D与C点等高。AB足够长、小球直径略小于管的内径，忽略槽M两侧厚度、N的大小，g=10m/s2 求：
（1）P滑至圆管最高点E时对圆管压力大小 ；
（2）被小球撞后M、N经多长时间粘在一起 ；
（3）槽M运动的过程中弹簧的最大弹性势能大小。
如图A所示，一能承受最大拉力为16N的轻绳吊一质量为m=0.8kg边长为L=
正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω,在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B所示，已知t0时刻轻绳刚好被拉断，g=10m/s2求：
（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
（2）t=0时AB边受到的安培力的大小；
（3）t0 的大小。
如图所示，水平地面上方竖直边界MN左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿竖直方向的匀强电场E2（未画出），磁感应强度B=1.0T，MN边界右侧离地面h= 3m处有长为L=0．91m的光滑水平绝缘平台，平台的左边缘与MN重合，平台右边缘有一质量m=0.lkg、电量q=0.1C的带正电小球，以初速度v0=0.6m/s向左运动。此时平台上方存在
的匀强电场，电场方向与水平方向成θ角，指向左下方，小球在平台上运动的过程中，θ为45°至90°的某一确定值。小球离开平台左侧后恰好做匀速
圆周运动。小球可视为质点，g=10m/s2。求：
（1）电场强度E2的大小和方向；
（2）小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间；
（3）小球离开平台左侧后，小球落地点的范围。（计算结果都可以用根号表示）
如图所示，两光滑平行的金属导轨EF和GH，相距为，，轨道平面与水平面成θ=300，导轨足够长，轨道的底端接有阻值为R的咆阻，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒MN电阻为，，垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒通过垂直于棒且于导轨共面的轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为所的物块A相连，开始时系统处于静止状态，现在物块A上轻放一质量为
的小物块B，使AB一起运动，若从小物块B放上物块A开始到系统运动速度恰达到稳定值的过程中（AB未着地），电阻尺通过的电量为g，求此过程中：
（1）导体棒运动的最大速度；
（2）导体棒速度达到最大速度一半时，导体棒加速度的大小；
（3）闭合回路中产生的焦耳热。
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