(10分) 如图所示，半径为 r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，导轨端口所在平面刚好水平。在轨道左上方端口M、N 间接有阻值为R 的小电珠，整个轨道处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为 m，电阻也是R 的金属棒ab 从MN 处由静止释放，经一定时间到达导轨最低点 OO¢ ，此时速度为 v 。
（1）求金属棒 ab 到达 OO¢ 时，受到的安培力的大小和方向。
（2）求金属棒 ab 从MN 到 OO¢ 的过程中，小电珠上产生的热量。
太阳现在正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和
、
等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是： 
+释放核能，这些核能最后转化为辐射能。
①已知质子质量mp，氦核的质量mα，电子质量me，光速c。试求每发生一次上述核反应所释放的核能；
②用上述辐射中产生的波长为400nm某一单色光去照射逸出功为3.0×10-19J金属材料铯时，能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能。（保留三位有效数字，普朗克常量h=6.63×10-34J·s）
如图所示，质量为6kg的小球A与质量为3kg的小球B用轻弹簧相连，在光滑的水平面上以速度vo向左匀速运动。在A球与左侧墙壁碰撞后两球继续运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为4J。已知A球与左墙壁碰撞过程无机械能损失，试求vo的大小。
如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率为
。一束平行光以45°入射角射向玻璃砖的OA平面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出。假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用，试求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?
如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。求：
①初始时，水银柱两液面高度差。
②通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两水银面相平。
如图所示，在xoy平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5×10-2T，在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接。通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压
。在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处有一粒子源S，沿x轴正方向连续射出比荷为
，速度为vo=2.0×104m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）。
（1）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小。
（2）当滑动头P在ab间某位置时，粒子射出极板的速度偏转角为
，试写出粒子在磁场中运动的时间与的函数关系，并由此计算粒子在磁场中运动的最长时间。
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