如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v满足什么条件时，粒子能回到A。
如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以施加方向垂直于导体棒的匀强磁场。求：
（1）若匀强磁场的方向在竖直方向，则磁场方向是向上还是向下？磁感应强度B1为多大？
（2）若导体棒与斜面间无挤压，则施加的磁场方向如何？则磁感应强度B2为多大？
（3）沿什么方向施加匀强磁场可使磁感应强度最小？最小值B3为多少？
如图所示，一束质量
、电荷量
的带负电的粒子以某一速率通过一个矩形空间的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T；速度方向与磁感线垂直，带电粒子从A点沿AD方向射入，已知AB=DC=0.4m，AD=BC=
，求：
（1）若带电粒子的运动速率为
，则其在磁场中运动半径R1为多少？
（2）若带电粒子恰好从C点离开磁场，则其在磁场中运动半径R2和速率v2各为多少？
如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=6Ω，S闭合时，电压表V的示数为7.5V，电流表A的示数为0.75 A，S断开时，电流表A的示数为1A，求：
（1）电阻R3的值；
（2）电源电动势E和内阻r的值．
如图所示，一带电小球的质量m=2×10-4kg ，用长为L=0.8m的细线悬挂在水平方向的匀强电场中的O点，电场场强E=3×104N/C，当细线与竖直方向夹角为θ=37o时，小球恰好静止在A点。（g=10m/s2 ，sin37O=0.6，cos37O=0.8）求
（1）小球带什么电？电量是多少？
（2）若剪断细线，则带电小球的运动轨迹是直线还是曲线？加速度是多少?
（3）若小球由竖直方向的P点静止释放，运动到A位置的过程中，电场力做多少功?
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