如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知重物的重力G=500N，AC绳与AB杆的夹角α＝30°。
（1）按力的作用效果分解重物的重力，并作出示意图；
（2）求AB杆所受的压力和AC绳所受的拉力。
某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在y1=0.1m和y2= -0.1m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3，其大小满足B2=2B1=2B3=0.02T，方向
如图甲所示。在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应. ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长L=0.2m。现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷q/m=108c/kg的带正电荷的粒子（重力不计），粒子恰能沿图中实线途经B、C、D三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.
（1）求E1、E2场的大小和方向
（2）若去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在
处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区域内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”（上面半圆轨迹己在图中画出）
如图是利用传送带装运煤块的示意图。传送带从底端到顶端长20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数m=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H =" 1.8" m ，与运煤车车箱中心的水平距离x =" 1.2m" 。现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动。要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，（g =" 10" m/s2，sin37°="0.6" , cos37°= 0.8） 求：
（l）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R
（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间t
如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d、极板长为2d；金属板右侧的三块挡板 MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角∠NMP为直角，MN挡板上的中点处，有一个小孔K恰好位于B板右端，已知水平挡板NP的长度为
。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B
左端沿板A射人，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K.求：
(1)所施加的恒定电压大小。
(2)现在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接(不与其他挡板碰撞)打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。
(3)以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置(用坐标x表示)的粒子在磁场中的运动时间。
如图23-1，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为q= +2.0×10-6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0时刻开始，空间加上一个如图23-2所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，例如：0～2s场强是3×105N/C(取水平向右的方向为正方向，
取10m/s2。)求：
(1)15s内小物块的位移大小；
(2)15s内小物块电势能的变化。
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。求：
(1)人和车到达顶部平台时的速度v；
(2)人和车从平台飞出到达A点时的速度大小和方向；
(3)人和车
运动到圆弧
轨道最低点O时对轨道的压力。
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