如图所示，有一磁感强度
的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的U型金属框架，框架上有一导体
保持与框架边垂直接触、且由静止开始下滑。已知长
，质量为
，电阻为
，框架光滑且电阻不计，取
，求：
（1）导体下落的最大加速度；
（2）导体下落的最大速度；
（3）导体在最大速度时产生的电功率。
一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m（如图10所示）。一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：
（1）物块到达传送带右端的速度。
（2）物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。（sin37°=0.6，g取l0 m/s2）
如图9所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a(a＜gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，求：
(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t；
(2)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s.
如图8所示，一弧形的石拱桥由四块形状规则的相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第l、4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向。求第2、3块石块间的作用力F23和第l、2块石块的作用力F12之比。（不计石块间的摩擦力）
如图，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为R，板长为2R，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v0从圆周上的最低点P沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若t=
时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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