如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为
=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g，取
，
，
，不计空气阻力.
求：
（1）小球被抛出时的速度v0；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中摩擦力做的功W.
一根弹性细绳原长为L，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O′）的固定的木板，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为L，离水平地面高度为h（h＜
），滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：
（1）当滑块与O′点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？水平地面对滑块A的支持力为多大？
（2）滑块处于怎样的区域内时可以保持静止？其面积大小？
甲车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，乙车以8m/s的速度与甲车平行同向匀速直线运动．甲车经过乙车旁边开始以大小为4m/s2的加速度刹车，从甲车开始刹车计时．求：
（1）乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间．
某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h，一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车有没有违章超速，为什么？
如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点OM=MP=L．在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（﹣2L，﹣L）的点以速度υ0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）．
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？
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