如图所示,轨道由斜面和水平两部分组成,斜面轨道倾角为θ=60°,斜面的水平投影长为L0=5m,水平轨道足够长,一小球从斜面顶端静止释放,释放的同时开始计时,在斜面上加速下滑的加速度为a1=5m/s2,在水平上减速运动的加速度为a2=2m/s2,不计小球在轨道连接处的碰撞和速率变化,求:(1)小球从释放到斜面中点的时间;(2)小球运动到轨道连接处的速率;(3)小球运动6s经过的位移。
在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m.电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求:(1)粒子过N点时速度;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
水平放置的平行金属框架L=0.2m,质量为0.1kg的金属棒ab放在框架上,并且与框架的两个边垂直。整个装置放于方向竖直向下、B=0.5T的匀强磁场中,如图所示。金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除外,其他电阻、摩擦阻力均不考虑。求:① ab速度是5m/s时,棒的加速度是多大?② 当ab棒达到最大速度后,撤去外力F此后感应电流还能产生多少热量?
如图所示,一电子(电荷量数值为e,质量为m)以速度垂直射入宽度为d的匀强磁场中,磁场上、下方向范围无限大,穿出磁场时的速度方向与电子原来入射时的速度方向间的夹角是30°,则匀强磁场的磁感应强度为多大?穿过磁场的时间是多长?
如图所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m ,电量为q ,现加一水平方向的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。求:(1)匀强电场的场强E大小是多少?(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后,小球平衡时,绝缘细线仍与竖直方向夹θ角,则的大小又是多少?
(18分)如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根轻质 弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,可视为质点的小木块A质量m=1kg,原来静止于滑板的左端,滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2.当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后,撤去F,这时木块A恰好到达弹簧自由端C处,此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s=5cm.g取10m/s2. 求:(1)水平恒力F的作用时间t;(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能;(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后,整个运动过程中系统所产生的热量.