（浙江省六校2012年年2月联考）一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s2。求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？
如图(
)，磁铁
、
的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。
固定于导轨左端，
的质量
=0.5
，可在导轨上无摩擦滑动。将
在
附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量
在不同位置处的速度，得到
的势能随位置x的变化规律，见图(
)中曲线
。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(
)所示)，则
的总势能曲线如图(
)中II所示，将
在
处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取
)
(1)
在运动过程中动能最大的位置；
(2)运动过程中
的最大速度和最大位移。
(3)图(
)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若
、
异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(
)上画出
的总势能随
的变化曲线．
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长
，两导轨间距
，导轨倾角为
，导轨上端
接一阻值
的电阻，磁感应强度
的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值
，质量
的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端
处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热
。(取
)求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功 ；
(2)金属棒下滑速度 时的加速度 ．
(3)为求金属棒下滑的最大速度 ，有同学解答如下：由动能定理 ，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
如图，质量 的物体静止于水平地面的 处， 、 间距 ．用大小为 ，沿水平方向的外力拉此物体，经 拉至 处．（已知 ， ．取 ）
(1)求物体与地面间的动摩擦因数 ；
(2)用大小为
，与水平方向成
的力斜向上拉此物体，使物体从
处由静止开始运动并能到达
处，求该力作用的最短时间
。
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