2012年9月25日，改装后的瓦良格号航空母舰航母“辽宁号”入列，中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L＝300 m，（舰长304米）某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a＝4．5 m／s2，飞机速度要达到v＝60 m／s才能安全起飞。
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?
人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园。现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G。请你结合以上数据求下列各值：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球同步卫星的轨道半径r。
如图所示，将一个小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h＝1.8m，小球抛出的初速度为
。不计空气阻力。取g＝
。求：
（1）小球从抛出到落地经历的时间t；
（2）小球落地点与抛出点的水平距离x；
（3）小球落地时的速度大小v。
如图所示，细绳上端固定于水平轴O，下端系一质量m=1.0kg的小球，组成一摆长为L= 0.2m的摆。摆原来处于静止状态，且小球与光滑平台的边缘接触，但对平台无压力，平台高h= 0.8m。一个质量为M= 2.0kg的滑块，以速度v0沿平台水平向右运动与小球发生正碰。碰后小球在绳的约束下运动，经四分之一个圆弧到达A点速度减为零，滑块M落在水平地面的C点，C点距平台边缘的水平距离x= 1.2m。取g=10m/s2。求：
（1）碰后滑块的速度大小v；
（2）碰后小球的速度大小vm;
（3）碰后系统损失的机械能△E。
过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R= 2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点。一个质量为m=1.0kg的小滑（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0= 12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L= 11.5m。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数
。圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）滑块经过B点时的速度大小
;
（2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；
（3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d。
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