有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T。求：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；
（3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长。（此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射）
如图所示，一倾斜的传送带倾角
=37º，始终以
="12" m/s的恒定速度顺时针转动，传送带两端点P、Q间的距离
=2m，；紧靠Q点右侧有一水平面长
=2m，水平面右端与一光滑的半径
="1.6" m的竖直半圆轨道相切于M点，MN为竖直的直径。现有一质量
=2.5kg的物块A以
="10" m/s的速度自P点沿传送带下滑，A与传送带间的动摩擦因数
= 0.75，到Q点后滑上水平面（不计拐弯处的能量损失），并与静止在水平面左端的质量
=0.5kg的B物块相碰，碰后A、B粘在一起，A、B与水平面的摩擦系数相同均为
，忽略物块的大小。已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）A滑上传送带时的加速度
和到达Q点时的速度
（2）若AB恰能通过半圆轨道的最高点N，求
（3）要使AB能沿半圆轨道运动到N点，且从N点抛出后能落到传送带上，则应满足什么条件？
如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为
，
>0表示电场方向竖直向上．
=0时，一带正电、质量为
的微粒从左边界上的N1点以水平速度
射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为
．上述
、、、、为已知量．
(1)求微粒所带电荷量
和磁感应强度
的大小；
(2)求电场变化的周期
；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值．
传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370， 在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m。 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。
（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求：
a.与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；
b.经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。
如图所示，两根相距为d的足够长的、光滑的平行金属导轨位于水平的xoy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均可忽略不计。在x>0的一侧存在方向竖直向下的磁场，磁感应强度大小按B=kx变化（式中k＞0，且为常数）。质量为m的金属杆与金属导轨垂直架在导轨上，两者接触良好。在x＜0的某位置，金属杆受到一瞬时冲量，获得速度大小为v0，方向沿x轴正方向。求：
（1）在金属杆运动过程中，电阻R上产生的总热量；
（2）若从金属杆进入磁场的时刻开始计时，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆上，使金属杆的加速度大小恒为a，方向一直沿x轴负方向。求：
a．闭合回路中感应电流持续的时间；
b．金属杆在磁场中运动过程中，外力F与时间t关系的表达式？
粤公网安备 44130202000953号