如图所示是一个物体在水平面上沿直线运动时的v---t图象．请你根据v---t图象回答下列问题：
（1）试求0～40s、40s～60s的位移为多少？
（2）求0～40ｓ的平均速度为多少？
（3）作出0～60s内物体运动的加速度与时间的a---t图象．
如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m1=2kg，金属棒cd的质量为m2=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a1=1m/s2沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s2。试求：
（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a2=2m/s2时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；
（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。
有一个长L=4m、倾角为θ=370的斜面，底端有一垂直斜面的挡板。有一质量m=1kg的小物块从顶端A由静止沿斜面下滑，碰到挡板时的速度v=4m/s。若小物块从顶端A由静止沿斜面下滑到某点B（图中未标出）时，对其施加一平行于斜面向上的恒力F=10N，使小物块恰好不撞到挡板上。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物块A与斜面间的动摩擦因数
；
（2）B点到挡板的距离。
如图所示，劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上，右端系一质量M=3.0kg的小物块A，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，小物块A放在足够长的桌面上，它与桌面的滑动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑轮以左的轻绳处于水平静止状态，弹簧的长度为自然长度。现将一质量m=2.0kg的物体B轻挂在钩上，然后松手，在此后的整个运动过程中，求：
（1）小物块A速度达到最大时的位置；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）小物块A克服摩擦力所做的功。
1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907～1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值e为基本电荷。
如图所示，完全相同的两块金属板正对着水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t1；当两板间加电压U(上极板的电势高)时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t2内运动的距离与在时间t1内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。
（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；
（2）求上述油滴所带的电荷量Q；
（3）在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量。再采用上述方法测量油滴的电荷量。如此重复操作，测量出油滴的电荷量Qi，如下表所示。如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Qj应为某一最小单位的整数倍，油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）即为基本电荷e。请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e (保留3位有效数字)。
| 实验次序 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 电荷量Qi(10-18C) |
0.95 |
1.10 |
1.41 |
1.57 |
2.02 |
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