如图所示装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E, 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。
求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
（2）O、M间的距离
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间
如图所示,甲､乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向
乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:
(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)
甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则
at2=vt+s0,代入数据得a="0.28" m/s2.
乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则v
=2as=2a(vt+s0),代入数据得a="0.1" m/s2.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.
汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000 m时,摩托车从静止开始起动追赶汽车,摩托车的最大速度达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车,求摩托车的加速度应该是多少.
在十字路口,汽车以0.5 m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时,恰有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:
(1)什么时候它们相距最远;最大距离是多少;
(2)在什么地方汽车追上自行车;追到时汽车速度是多少.
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