在图（甲）所示的电路中，电源电压为24 伏且不变。电阻R1的阻值为48 欧，滑动变阻器R2上标有“100 W 1 A”字样，闭合电键S，电路正常工作。求：
① 当滑动变阻器的滑片在中点时，电流表A1的示数。
② 10秒内电流对电阻R1所做的功W1。
③ 现用定值电阻Rx来替换电阻R1，要求选择合适的电表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A 与A1的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（乙）所示，且电路能正常工作，求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围。
如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率P3为5W，电阻R1消耗的电功率为P1。当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数I2为1.5A，电压表的示数为U2，电阻R1消耗的电功率为P1′。已知P1 ：P1′=4：9，U1：U2=8：3。求：
（1）电流表的示数I1；
（2）电源两端的电压U；
（3）当开关S1、S2都闭合时，通电8min，电阻R1放出的热量。
小明同学家里的电热饮水机有加热和自动保温功能，保温可由机内温控开关S0进行自动控制。小明从说明书上收集到如下表中的部分数据和如图所示的电路原理图。已知电阻R1的阻值为55Ω。求：
| 额定电压 |
220V |
| 额定加热功率 |
920W |
| 电源频率 |
50Hz |
（1）电热饮水机在加热状态下工作5min消耗的电能；
（2）电热饮水机在保温时的电功率。
如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2为2.6W。当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1¢，电压表V2的示数为U2¢，电流表A的示数为I2，电阻R1消耗的电功率为P1。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3。已知：U1＝
U1¢，U2＝3U2¢。
求：
（1）电流I1与I2的比值；（2）电功率P1的大小； （3）电功率P3的大小。
（4）此电路通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin 。（请画出相关电路状态的等效电路图）
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