如图所示,矩形线框的质量m=0.016kg,长l=0.5m,宽d=0.1m,电阻R=0.1Ω.从离磁场区域高h1=5m处自由下落,刚入匀强磁场时由于磁场力作用,线框正好作匀速运动.求:(1)磁场的磁感应强度;(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t=0.15s,求磁场区域的高度h2.
对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示,质量为、电荷量为的铀235离子,从容器下方的小孔不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔垂直于磁场方向进入磁感应强度为的匀强磁场中,做半径为的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为。不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求加速电场的电压; (2)求出在离子被收集的过程中任意时间内收集到离子的质量M; (3)实际上加速电压的大小会在范围内微小变化。若容器中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子,如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离,为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应小于多少?(结果用百分数表示,保留两位有效数字)
如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距,左端接有阻值的电阻。一质量,电阻的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度。棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以的加速度做匀加速运动,当棒的位移时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比。导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求
(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻的电荷量; (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热; (3)外力做的功。
如图所示,水平地面上固定有高为的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高度也为,坡道底端与台面相切。小球从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半,两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为。求
(1)小球刚滑至水平台面的速度;(2)两球的质量之比。
质量为0.2的小球竖直向下以6的速度落至水平地面,再以4的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为·。若小球与地面的作用时间为0.2,则小球受到地面的平均作用力大小为(取 =10)。
一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧,以速度沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示,以沟底的点为原点建立坐标系。已知,山沟竖直一侧的高度为,坡面的抛物线方程为,探险队员的质量为。人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为。
(1)求此人落到坡面时的动能;
(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?