如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m =
的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能EP。
如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x＜0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成α＝300角斜向下做直线运动，进入x＞0的区域。要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动。需在x＞0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO＝NO。
求：
①油滴的运动速度的大小?
②在x＞0的区域内所加的电场强度的大小和方向?
③油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间?
质量为0.5kg的小物块A放在质量为1kg的足够长木板B的左端，木板B在水平拉力的作用下沿地面匀速向右滑动，且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力，则经过一段时间后A在B上相对于B向右滑行了1.5m的距离，最后A和B都停下来。已知A、B间的动摩擦系数为μ1=0.2，B与地面间的动摩擦系数为μ2=0.4。求B在地面上滑行的距离。
光滑的斜面倾角θ=30º，斜面底端有弹性挡板P，长2l、质量为M的两端开口的圆筒置与斜面上,下端在B点处， PB=2l，圆筒的中点处有一质量为m的活塞，M=m．活塞与圆筒壁紧密接触，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等为f=mg/2．每当圆筒中的活塞运动到斜面上AB区间时总受到一个沿斜面向上F=mg的恒力作用，AB=l.现由静止开始从B点处释放圆筒．
（1）求活塞位于AB区间之上和进入AB区间内时活塞的加速度大小；
（2）求圆筒第一次与挡板P碰撞前的速度和经历的时间；
（3）圆筒第一次与挡板P瞬间碰撞后以原速度大小返回，求圆筒沿斜面上升到最高点的时间．
如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R. 在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d="0.5" m. 导体棒a的质量ma="0.2" kg,电阻Ra="3" Ω；导体棒b的质量mb="0.l" kg，电阻Rb="6" Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g="l0" m/s2. （不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；
（3）分别求出M点和N点距L1的高度.
.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正），电场大小为
．一倾角为θ足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g
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