如图所示,一带电粒子以与水平方向成60°角速度在竖直平面内做直线运动,经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域),粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。 电场强度大小为E,方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。 已知带电粒子的质量为m,电量为q,重力不计。求:(1)粒子带什么电?简述理由;(2)带电粒子在磁场中运动时速度多大;(3)该圆形磁场区域的最小面积为多大。
如图所示,在水平转台上放有A、B两个小物块,它们到轴心O的距离分别为rA="0.2" m,rB="0.5" m,它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍,取g="10" m/s2。(1)当转台转动时,要使两物块都不相对台面滑动,求转台角速度的最大值;(2)当转台转动时,要使两物块都相对台面滑动,求转台转动的角速度应满足的条件;(3)现保持A、B两个小物块位置不变,用水平轻杆将两物块连接, 已知mA=5 mB , mB="2" kg。当转台转动角速度为某一值时,两物块恰好对台面未发生相对滑动,求此状态下轻杆对物块B的弹力。
做圆周运动,摆动到距离地面高为H=0.8m的最低点时绳子恰好断开。经测量知水平射程为S=1.6m,取g=10米每平方秒,m=1000克,绳长为1米。求:(1)绳子恰好断开时小球的速度;(2)细绳能承受的最大拉力F为多少牛顿?
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T。已知恒星A、B之间的距离为L,A、B的质量之比2 :1,万有引力常量为G,求:(1) 恒星A做匀速圆周运动的轨道半径RA;(2) 双星的总质量M 。
如图,长为L的不可伸长的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是α时,求: (1)线的拉力F;(2)小球运动的周期。
如图a所示,空间存在B=0.5T,方向竖直的匀强磁场,MN、PQ是水平放置的平行长直导轨,其间距L=0.2m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始,对ab施加一个大小为F=0.45N,方向水平向左的恒定拉力,使其从静止开始沿导轨滑动,过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触,图b是棒的速度--时间图像,其中AO是图像在O点的切线,AB是图像的渐近线.除R以外,其余部分的电阻均不计.(1) 求R的阻值. (2) 当棒的位移为100m时,其速度已经达到了最大速度10m/s,求在此过程中电阻上产生的热量.