如图所示，一带电粒子以与水平方向成60°角速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。 电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的
倍。 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。求：
（1）粒子带什么电？简述理由；
（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大；
（3）该圆形磁场区域的最小面积为多大。
电动机的额定输出功率为10kW，问：
（1）它1min内可以做功多少功？
（2）用这台电动机竖直向上提升质量为2.5×102kg的货物，上升的最大速度为多大？取g=10m/s2，空气阻力不计。
如图所示，电源由n个电动势均为1.5 V、且内阻相同的电池串联组成，合上开关S，变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中一些物理量的变化规律由图甲、乙、丙给出（甲图为输出功率与路端电压关系曲线；乙图为路端电压与总电流关系曲线；丙图为电源的效率与外电路电阻关系曲线），电表、导线对电路的影响不计，求：
（1）组成电源的串联电池的个数；
（2）滑动变阻器的总阻值；
（3）将甲、乙、丙三个图上的a、b、c、d各点的坐标补齐。
如图所示，在直角坐标系xOy平面内， 一质量为m的轻质小球（不计重力）在A（－2L，－L）点获得一沿x轴正方向的初速度v0，同时在第三象限内受到方向竖直向上、大小为F的恒力，小球运动到第二象限后受到竖直向下、大小也为F的恒力作用，并恰好能从y轴上的A′（0，L）垂直于y轴进入到第一象限，其运动轨迹如图所示，已知C点的坐标为（－2L，0）
（1）求此小球受到的恒力F的大小；
（2）将此小球移至A、C间的其他位置，仍以速度v0沿x轴正方向进入，若小球仍能垂直于y轴从OA′间进入第一象限，则小球在A、C间的位置的y轴坐标应满足什么条件？
如图所示的电路中，三个电阻阻值均为R，电源内阻不计。两金属板间的距离为d，当开关K闭合时，一质量为m、电量为q的带电油滴从高处由静止下落经上板中央小孔后，落到两板间的匀强电场中时做匀速运动。开关断开后，仍使该油滴从同一位置由静止落下，恰好不能碰到下板，忽略空气对油滴的浮力和阻力，重力加速度为g。求：
（1）油滴开始下落时离上板的高度H；
（2）开关断开后，油滴下落过程的总时间t。
C的点电荷从A点移到M板，电场力做功为
J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为4×10-4 J，M板接地。问：
是多少？
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