如图所示，MN和PQ为竖直方向两平行长直金属导轨，间距L为0

更新 2022-09-03
科目物理
题型计算题
难度中等
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如图所示，MN和PQ为竖直方向两平行长直金属导轨，间距L为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直，质量m为6.0×10^-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R₁。当杆ab达到稳定状态时以速度V匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10 m/s²，试求速率V和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂

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如图所示，长为 $L$ 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为 $m$ 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为 $M = k m$ 的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为 $g$ )
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于 $\frac{\sqrt{2}}{2} L$

题型：未知
难度：未知

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题13-1图为一理想变压器， $a b$ 为原线圈， $c e$ 为副线圈， $d$ 为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如题13-2图所示。若只在 $c e$ 间接一只 $R_{c e} = 400 Ω$ 的电阻，或只在 $d e$ 间接一只 $R_{d e} = 225 Ω$ 的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为 $80 W$ 。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值 $U_{a b}$

(2)求只在 $c e$ 间接 $400 Ω$ 的电阻时，原线圈中的电流 $I_{1}$ ；

(3)求 $c e$ 和 $d e$ 间线圈的匝数比 $\frac{n_{c e}}{n_{d e}}$ 。

题型：未知
难度：未知

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扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为 $L$ ,磁场方向相反且垂直纸面。一质量为 $m$ 、电量为 $- q$ 、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器 $M N$ 板处由静止释放，极板间电压为 $U$ ,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角 $θ = 30 °$

（1）当Ⅰ区宽度 $L_{1} = L$ 、磁感应强度大小 $B_{1} = B_{0}$ 时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为 $30 °$ ，求 $B_{0}$ 及粒子在Ⅰ区运动的时间 $t_{0}$
（2）若Ⅱ区宽度 $L_{2} = L_{1} = L$ 磁感应强度大小 $B_{2} = B_{1} = B_{0}$ ，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差 $h$ （3）若 $L_{2} = L_{1} = L$ 、 $B_{1} = B_{0}$ ，为使粒子能返回Ⅰ区，求 $B_{2}$ 应满足的条件
（4）若 $B_{1} \neq B_{2}, L_{1} \neq L_{2}$ ，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B₁、B₂、L₁、_、L₂_、之间应满足的关系式。

题型：未知
难度：未知

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如图所示，在高出水平地面 $h = 1.8 m$ 的光滑平台上放置一质量 $M = 2 k g$ 、由两种不同材料连接成一体的薄板 $A$ ，其右段长度 $l_{1} = 0.2 m$ 且表面光滑，左段表面粗糙.在 $A$ 最右端放有可视为质点的物块 $B$ ，其质量 $m = 1 k g$ ， $B$ 与 $A$ 左段间动摩擦因数 $μ = 0.4$ 。开始时二者均静止，先对 $A$ 施加 $F = 20 N$ 水平向右的恒力，待 $B$ 脱离 $A$ ( $A$ 尚未露出平台)后，将 $A$ 取走。 $B$ 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离 $x = 1.2 m$ （取 $g = 10 m / s^{2}$ ）。求：

(1) $B$ 离开平台时的速度 $v_{B}$ 。

(2)B从开始运动到刚脱离 $A$ 时， $B$ 运动的时间 $t_{B}$ 和位移 $x_{B}$ 。

(3) $A$ 左段的长度 $l_{2}$ 。

题型：未知
难度：未知

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如图甲所示，静电除尘装置中有一长为 $L$ 、宽为 $b$ 、高为 $d$ 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为 $m$ 、电荷量为 $- q$ 、分布均匀的尘埃以水平速度 $v_{0}$ 进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距 $d$ 可以改变收集频率 $η$ 。当 $d = d_{0}$ 时 $η$ 为81%（即离下板081 $d_{0}$ 范围内的尘埃能够被收集）。
不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值为 $d_{m}$ ；
(2)求收集率 $η$ 与两板间距 $d$ 的函数干系；
(3)若单位体积内的尘埃数为 $n$ ，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量 $\frac{Δ M}{Δ t}$ 与两板间距d的函数关系，并绘出图线。

题型：未知
难度：未知

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