如图所示，在
的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数
，位于N点右侧x=1.5m处，取g=10m/s2，求：
（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？
（2）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图（甲）所示。 
(1) 在（乙）画出汽车在0～60 s内的v-t图线;
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度．
如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F="8.0" N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m="1.0" kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端．(g取10m/s2)
(1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；
(2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动．
如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地的高度h＝L．现让环与球一起以v＝的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力．求：
(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；
(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时小球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，圆的半径为R．已知小球的重力为1 N，不计平板的重力，且在A处板对小球的作用力为F．
(1)设小球在A处的速度大小为v，写出在A处板对小球的作用力与小球速度大小的关系式；
(2)求在C处板对小球的作用力比在A处大多少？
(3)当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，才能使小球在竖直面内做匀速圆周运动，请作出tan θ－F的关系图象．
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