如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
(10分)质量为m、带电荷量为+q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出,如图所示,重力加速度为g.(1)如果微粒只在重力和电场力作用下沿v0方向做匀速直线运动,则电场的大小和方向。(2)若微粒在运动过程中所受阻力的大小恒为f.如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后,能保证微粒仍沿v0方向做直线运动,试求所加匀强电场电场强度的最小值.
如图所示,一示波管偏转电极的长度L,两板间的电场是均匀的,大小为E(E的方向垂直管轴),一个电子以初速度v0沿管轴射入两板间,已知电子质量m,电荷量q.求:(1)电子经过偏转电极后发生的偏移y;(2)若偏转电极的边缘到荧光屏的距离D,求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离Y.
利用如图所示装置可调控带电粒子的运动,通过改变左端粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达右端接收屏上的位置,装置的上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,磁场区域的宽度均为h,磁场区域长均为15h,P、Q为接收屏上的二点,P位于轴线上,Q位于下方磁场的下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为+q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成370角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达Q点。不计粒子的重力 (sin370=0.6、cos370=0.8)。问: (1)上下两磁场间距x为多少? (2)仅改变入射粒子的速度大小,使粒子能打到屏上P点,求此情况下入射速度大小的所有可能值。
6d
如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=300的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,I中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T,在区域I中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑,cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触,取g=10m/s2,问(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;(2)ab将要向上滑动时,cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。
如图,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,场强大小为E,电场方向与xoy平面平行,且与x轴成450夹角。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;从粒子进入电场开始经过某一段时间T0(T0未知),磁场方向变为垂直纸面向里,大小不变,结果能使粒子返回到P点(不计粒子重力)(1)粒子磁场中运动半径R(2)粒子第一次经过x轴时的坐标位置(3)从P点出发到再次回到P点的时间