如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
在如图甲所示的平面坐标系内,有三个不同的静电场:第一象限内有电荷量为Q的点电荷在O点产生的电场E1,第二象限内有水平向右的匀强电场E2(大小未知),第四象限内有方向水平、大小按图乙变化的电场E3,E3以水平向右为正方向,变化周期。一质量为m,电荷量为+q的离子从(-x0,x0)点由静止释放,进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点,已知静电力常量为k,不计离子重力。求:(1)离子刚进入第四象限时的速度;(2)E2的大小;(3)当t=时,离子的速度;(4)当t=nT时,离子的坐标。
如图所示,一固定的足够长的粗糙斜面与水平面夹角.一个质量的小物体(可视为质点),在F=10 N的沿斜面向上的拉力作用下,由静止开始沿斜面向上运动.已知斜面与物体间的动摩擦因数,取.试求:(1)物体在拉力F作用下运动的加速度;(2)若力F作用1.2 s后撤去,物体在上滑过程中距出发点的最大距离s;
如图所示,质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面运动的速度为v,木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后能被小孩接住,求:①小孩接住箱子后共同速度的大小.②若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出,木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞,判断小孩能否再次接住木箱.
如图所示,光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一质量为3m的重物,另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计,磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直,开始时金属杆置于导轨下端QF处,将重物由静止释放,当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,(忽略所有摩擦,重力加速度为g),求:(1)电阻R中的感应电流方向;(2)重物匀速下降的速度v;(3)重物从释放到下降h的过程中,电阻R中产生的焦耳热QR;(4)若将重物下降h时的时刻记作t=0,速度记为v0,从此时刻起,磁感应强度逐渐减小,若此后金属杆中恰好不产生感应电流,则磁感应强度B怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)
如图甲所示,一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=370,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示。若物块恰能到达M点,(取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8),求:(1)物块经过B点时的速度;(2)物块与斜面间的动摩擦因数;(3)AB间的距离。