如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
科学家对某行星和它的一颗卫星进行观测,发现这颗卫星绕行星运行的轨迹是半径为r的圆周,周期为T1,该行星的星球半径为R,行星自转的周期为T2 ,求:(1)该行星的质量;(2)若在该行星上发射一颗同步卫星,求同步轨道离地面的高度
质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上的两个分运动的速度—时间图像分别如下图甲、乙所示求:(1) 质点的初速度大小(2)质点所受的合外力(3)2s末质点的速度大小(4)2s内物体发生的位移
“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划﹣﹣“嫦娥工程”获得了宝贵的经验.假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0 ,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,万有引力常量为G,求:(1)飞船在轨道Ⅲ上的运行速率;(2)飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间.(3)飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比,速度是变大还是变小?
2013年12月14日晚,嫦娥三号探测器成功落月,这是中国首次实现地外天体软着陆,着陆器落月过程的最后时刻,有以上几个关键阶段:①着陆器距离月面100m时保持悬停,对着陆区进行检测,选择安全的着陆点;②随后发动机维持一定推力缓慢下降,降至距月面4m时关闭发动机,着陆器依靠自身重力在月面着陆.已知月球半径约为地球半径的,月球质量约为地球质量的,着陆器质量约为1000kg,地球表面重力加速度g=10m/s2,根据以上数据计算:(1)着陆器距月面100m悬停时,发动机产生的推力为多大?(2)若关闭发动机时速度为零,则最后依靠自身重力着陆,落至月面的速度为多大?
如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.当小球的转速改为原来的3倍时,细线将恰好会断开,线断开前的瞬间,小球受到的拉力比原来的拉力大40N,求:(1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小?(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度?(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边缘的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离?(取g=10m/s2)