如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球A运动到最高点时，球A对杆恰好无作用力。求： 
（1）球A在最高点时的角速度大小；
（2）球A在最高点时，杆对水平轴的作用力的大小和方向。
如图a所示，一个质量为m = 2.O×1O-11kg，电荷量q =1.O×1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两板间距d =1O
cm．
粒子进人偏转电场时的速度v0大小；
粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =
×10-6s时粒子的位置坐标(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)
某兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动己：1Om后，由B点进入半径为R = O.4m的光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C作平抛运动，落地后才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m =" O.5" kg，通电后电动机以额定功率P ="3" W工作，赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f =" O.4" N，之后在运动中受到的轨道阻力均可不计，g取1Om/s2。试求：赛车能通过C点完成比赛，其落地点离B点的最小距离；
要使赛车完成比赛，电动机工作最短的时间；
若赛车过B点速度vB= 8.Om/s，R为多少时赛车能完成比赛，且落地点离B点最大。
如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为 -q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为 +Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1，a、b之间距离为h2，静电常量为k 。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为
。试求：
小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；
小环通过b点的速率。
如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l =" O.5" m，左端通过导线与阻值R =3Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL=6Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B = O.2T的匀强磁场。一根阻值r =O.5Ω、质量m = O.2kg的金属棒在恒力F ="2" N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t ="1" s刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时：
金属棒切割磁场产生的电动势；
小灯泡两端的电压和金属棒受安培力。
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