如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
(12分)棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30o,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内,一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况)。
(10分)图所示,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R的定值电阻,导体棒ab长=0.5m,其电阻为r,与导轨接触良好,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T,现使ab以=10m/s的速度向右做匀速运动. (1)ab中的感应电动势多大? (2)ab中电流的方向如何? (3)若定值电阻R=,导体棒的电阻r=则电路中的电流多大?
(12分).如图为一列简谐波在t1=0时刻的图象。此时波中质点M的运动方向沿y负方向,且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y正方向最大位移处。试求:(1)此波向什么方向传播?(2)此波波长多大?周期多大?波速是多大?(3)从t1=0至t3=1.2s,波中质点N走过的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少?
(10分)如图所示,某透明液体深1m,一束与水平面成300角的光线从空气照向该液体,进入该液体的光线与水平面的夹角为450。试求:(1)该液体的折射率;(2)进入液体的光线经多长时间可以照到底面。
如图所示,质量为10kg的小球,从竖直圆弧轨道的A点由静止释放,沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出,落在水平面上的C点,已知落到C点时速度的大小为 25m/s,轨道半径和B点离地高度均为20m,不计空气阻力,g取10 m/s2,试求:⑴ 小球经过B点时的速度?⑵小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功?⑶小球以过B点时对轨道的压力?