如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
如图所示,已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上.一小球从高为H(h<H<h)处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出.小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时,小球能直接落到水平地面上.(1)求小球落到地面上的速度大小;(2)求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,x应满足的条件;(3)在满足(2)的条件下,求小球运动的最长时间.
如图所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD两部分组成,其中AB部分为光滑的圆弧,AOB=37o,圆弧的半径R=0.5m,圆心O点在B点正上方;BD部分水平,长度为0.2m,C为BD的中点。现有一质量m=lkg,可视为质点的物块从A端由静止释放,恰好能运动到D点。(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求:(1)为使物块恰好运动到C点静止,可以在物块运动到B点后,对它施加一竖直向下的恒力F,F应为多大?(2)为使物块运动到C点时速度为零,也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角,应为多大?(假设B处有一小段的弧线平滑连接,物块经过B点时没有能量损失)(3)接上一问,求物块在BD板上运动的总路程。
如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C穿在竖直固定的光滑绝缘轻杆上,A与B紧靠在一起(但不粘连),C紧贴着绝缘地板,质量分别为MA=2.32kg,MB=0.20kg,MC=2.00kg,其中A不带电,B、C的带电量分别为qB = +4.0×10-5C,qC =+7.0×10-5C,且电量都保持不变,开始时三个物体均静止。现给物体A施加一个竖直向上的力F,若使A由静止开始向上作加速度大小为a=4.0m/s2的匀加速直线运动,则开始需给物体A施加一个竖直向上的变力F,经时间t 后, F变为恒力。已知g=10m/s2,静电力恒量k=9×109N·m2/c2,求:(1)静止时B与C之间的距离;(2)时间t的大小;(3)在时间t内,若变力F做的功WF=53.36J,则B所受的电场力对B做的功为多大?
如图所示,水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练,飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放第一颗炸弹,经时间T炸弹落在观察点B正前方L处的C点,与此同时飞机投放出第二颗炸弹,最终落在观察点B正前方的D点,且BD两点间的距离为,空气阻力不计。求:(1)飞机第一次投弹的速度v1;(2)两次投弹时间间隔T内飞机飞行的距离x,及飞机水平飞行的加速度a。
如图所示,质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动,当木板速度为υ0=2m/s时,在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg的小木块,此时木板距前方障碍物的距离s=4.5m,已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,在木板撞到障碍物前木块未滑离木板,g取10m/s2。(1)木块运动多长时间与木板达到相对静止;(2)求木板撞到障碍物时木块的速度。