如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
1919年,卢瑟福用α粒子撞击14N核,打出了质子.该核反应方程为:+→+.如图.上述核反应可以用如下的模型来表示,运动的α粒子撞击一个静止的14N核,它们暂时形成一个整体(复合核),随即复合核迅速转化成一个质子和另一个原子核.已知复合核发生转化需要能量1.19 MeV.那么要想发生上述核反应,入射的α粒子的能量至少要多大?
考古学者在人居住过的岩洞找到一块碳样.它所含有的14C等于有生命物质中的等量碳所含14C的,已知14C的半衰期T="5" 568年,据此可判断此样品的年代距今为多少年?
静止在匀强磁场中的锂(63Li)核,俘获一个速度为vn=7.7×104 m/s的中子,反应后生成的α粒子的速度为vα=2.0×104 m/s,其方向与反应前中子的运动方向相同。(1)写出核反应方程。(2)求出另一粒子的速度大小和方向。(3)画出两粒子的运动轨迹,并求出其半径之比。(设磁场方向垂直纸面向里,入射中子的速度方向在纸面内)(4)当α粒子旋转6周时,另一粒子旋转几周?
如图所示,水平面O点的右侧光滑,左侧粗糙.O点到右侧竖直墙壁的距离为L,一系统由可看作质点A、B两木块和一短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧构成.A、B两木块的质量均为m,弹簧夹在A与B之间,与二者接触而不固连.让A、B压紧弹簧,并将它们锁定,此时弹簧的弹性势能为E0。若通过遥控解除锁定时,弹簧可瞬时恢复原长. 该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下开始向右运动,当运动到离墙S=L/4时撤去恒力F,撞击墙壁后以原速率反弹,反弹后当木块A运动到O点前解除锁定.求(1)解除锁定前瞬间,A、B的速度多少?(2)解除锁定后瞬间,A、B的速度分别为多少?(3)解除锁定后F、L、E0、m、满足什么条件时,B具有的动能最小,这样A 能运动到距O点最远距离为多少?(A与粗糙水平面间的摩擦因数为μ)
如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置形滑板,滑板两端为半径的1/4圆弧面,和分别是圆弧的端点,段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑块和的质量均为,滑板的质量.和与面的动摩擦因数分别为=0.10和=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端,静止在粗糙面的B点.以的初速度从点沿弧面自由滑下,与发生弹性碰撞后,处在粗糙面点上.当滑到点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并牢固粘连,继续滑动,到达点时速度为零.与视为质点,取,问: (1)在段向右滑动时,滑板的加速度为多大? (2)BC长度为多少?、、最终静止后,与间的距离为多少?