如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
(13分) 如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为d,b、c两点间接一阻值为r的电阻。ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、有效电阻值为r,杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动,上升了H高度,这一过程中bc间电阻r产生的焦耳热为Q,g为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求:⑴导体杆上升到H过程中通过杆的电量;⑵导体杆上升到H时所受拉力F的大小;⑶导体杆上升到H过程中拉力做的功。
(11分)某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图象,已知小车在0~2 s内做匀加速直线运动,2~10 s内小车牵引力的功率保持不变,在10 s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1 kg,整个过程中小车受到的阻力大小不变.求:(1)小车所受的阻力Ff是多大?(2)在2~10 s内小车牵引力的功率P是多大?(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少?
半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20 kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的原长为L0=0.50 m,劲度系数k=5N/m,将小球从如图所示的位置由静止开始释放,小球将沿圆环滑动并通过最低点C,在C点时速度vC=3m/s,g取10 m/s2.求:(1)小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小;(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向.
如图,质量为M、长为L的长木板放在光滑水平地面上,一个质量也是M的小滑块(可视为质点)以速度v0从左端冲上长木板,如果长木板固定,小滑块恰好滑到木板右端。试求:Ⅰ.小滑块与长木板之间的动摩擦因数;Ⅱ.如果长木板不固定,小滑块在长木板上滑行过程中产生的热量。
如图,在波的传播方向上有A、B两个质点,其平衡位置相距5.0m。某时刻,质点A处于正向最大位移处,此时,质点B恰好位于平衡位置,且向上运动,此后再过0.3s,质点A第二次回到平衡位置,试求此列波的周期和传播速度。