如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻刚传到原点O,原点O由平衡位置向下运动。t=5s时x=4m处的质点第一次到达正向最大位移处。求:(1)这列波的周期T与波长λ;(2)开始计时后,经过多少时间x=8m处的质点第一次到达波峰。
弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动。在t=0时刻,振子从OB间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时刻,振子速度第一次变为—v;在t=0.5s时刻,振子速度第二次变为—v。则a,弹簧振子振动周期T为多少?; b,若B、C间距离为25cm,振子在4.0s内通过的的路程l为多少?;c,若B、C间距离为10cm,从B点开始计时,规定O到B为正方向,求弹簧振子位移表达式。
如图所示,在光滑的水平面上,一个质量为3m的小球A,以速度v跟质量为2m的静止的小球B发生碰撞。(1)若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞,求碰撞后小球B的速度?(2)若A、B两球发生的是弹性碰撞,求碰撞后小球B的速度?
如图所示,用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体,活塞与气缸壁间摩擦忽略不计,开始时活塞距气缸底高度h1 =" 0.50" m。给气缸加热,活塞缓慢上升到距离气缸底h2 =" 0.80" m处。上述过程中缸内气体吸收Q =" 450" J的热量。已知活塞横截面积S = 5.0×10-3 m2,大气压强p0 = 1.0×105 Pa。(1)此过程中缸内气体增加的内能ΔU为多少? (2)此后,若保持气缸内气体温度不变,让活塞最终还要稳定在距气缸底高度h1=0.50m处,需要在轻质活塞上放一个质量为多大的重物?
空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水份越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度=1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1。试求:(1)该液化水中含有水分子的总数N;(2)一个水分子的直径d。(计算结果均保留一位有效数字)