如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km / h 。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍 。(1) 如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?(2) 如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速从圆弧顶部安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?(取g = 10 m / s2)
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和rB = 1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示)(1) 求岩石颗粒A和B的周期之比(2)求岩石颗粒A和B的线速度之比;
有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为不计钢绳的重力,求: 转盘转动的角速度,与夹角的关系。
一台起重机将静止在地面上、质量m=1.0×103 kg的货物匀加速地竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4.0 m/s.(取g=10 m/s2,不计额外功)求:(1)起重机在这2 s内的平均功率;(2)起重机在2 s末的瞬时功率.
为了清理堵塞河道的冰凌,空军实施了投弹爆破,飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行,投掷下炸弹并击中目标(不计空气阻力)。求:(1)炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离。(2)击中目标时的速度大小。