如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:⑴滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力;⑵滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;⑶弹簧被锁定时具有的弹性势能。
如图甲,电阻为R=2Ω的金属线圈与一平行粗糙轨道相连并固定在水平面内,轨道间距为d=0.5m,虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.1T,磁场内外分别静置垂直于导轨的金属棒P和Q,其质量m1=m2=0.02kg,电阻R1= R2=2Ω.t=0时起对左侧圆形线圈区域施加一个垂直于纸面的交变磁场B2,使得线圈上产生如图乙所示的交变电流(从M端流出时为电流正方向),整个过程两根金属棒都没有滑动,不考虑P和Q电流的磁场以及导轨电阻.取重力加速度g=10m/s2,(1)若第1s内线圈区域的磁场B2正在减弱,则其方向应是垂直纸面向里还是向外?(2)假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,金属棒与导轨间的滑动摩擦因数至少应是多少?(3)求前4s内回路产生的总焦耳热.
如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核()沿着与+x以一定夹角释放一个粒子后衰变成氡核()。粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场,N点到O点的距离为,已知OA间距离为,粒子质量为,电荷量为q,氡核的质量为,真空中的光速为c。(1)写出镭核的衰变方程;(2)求粒子的速度;(3)如果镭核衰变时释放的能量全部变为粒子和氡核的动能,求一个原来静止的镭核衰变时的质量亏损。(用题中已知量表示)
核聚变能量种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来,受控核聚变的科学可行性已得到验证,目前正在突破关键技术,最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦,并释放一个中子。若已知氘原子的质量为2.0141u,氚原子的质量为3.0160u,氦原子的质量为4.0026u,中子的质量为1.0087u, 1u=1.66×10-27kg。(1)写出氘和氚聚合的反应方程;(2)试计算这个核反应释放出来的能量;(3)若建一座功率为3.0×105kW的核聚变电站,假设聚变所产生的能量有一半变成了电能,每年要消耗多少氘的质量?(一年按3.2×107s计算,光速c=3.0×108m/s,结果取二位有效数字)
人眼对绿光最为敏感,正常人眼睛接收到波长为5.3×10-7m的绿光时,每秒内只要有6个绿光光子射入瞳孔即可引起视觉。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,真空中光速c=3.0×108m/s,求:(1)绿光光子的能量为多少?(结果保留两位有效数字)(2)若用此绿光照射逸出功为3.6×10-19J的某金属,则产生的光电子的最大初动能为多少?(结果保留两位有效数字)(3)功率为100W绿灯泡每秒钟发出绿光光子数是多少?(结果保留两位有效数字)