如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.(g="10" m/s2)
如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车之间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度v0向右匀速运动,另有一质量m=M/2的粘性物体,从高处自由落下,正好落在A车上,并与之粘合在一起,求这以后的运动过程中,弹簧获得的最大弹性势能Ep。
质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发,经5min行驶2.25km,速度达到最大值54km/h,设阻力恒定,且取g=10m/s2.求:(1)机车的功率P=?(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=?
如图所示,AB为一长为L的光滑水平轨道,小球从A点开始做匀速直线运动,然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环,到达最高点C后抛出,最后落回到原来的出发点A处,如图所示,试求小球在A点运动的速度为多大?
消防队员为了缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下,假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面高18 m的高度)抱着竖直的杆以最短时间滑下,已知杆的质量为200 kg,消防队员着地时的速度不能大于6 m/s,手和腿对杆的最大压力为1800 N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,设当地的重力加速度为10 m/s2,假设杆是搁在地面上的,杆在水平方向不能移动。试求:(1)消防队员下滑过程中的最大速度;(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力;(3)消防队员下滑的最短时间。