如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
一列沿着x轴传播的横波,在t=0时刻的波形如图甲所示。甲图中x=2cm处的质点P的振动图象如乙图所示。求:i.该波的波速和传播方向;ii.从t=0时刻开始,甲图中x=5cm处的质点Q第三次出现波峰的时间。
如图所示,一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置,玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x0 = 23cm的空气柱,系统初始温度为T0 = 200K,外界大气压恒定不变为P0 = 76cmHg。现将玻璃管开口封闭,将系统温度升至T = 400K,结果发现管中水银柱上升了2cm。若空气可以看作理想气体,求升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少?
如图甲所示,一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上,两导轨间距l=1m,左端用R=3Ω的电阻连接,导轨的电阻忽略不计。一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静止置于两导轨上,并与两导轨垂直。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上。现用水平向右的拉力F拉导体杆,拉力F与时间t的关系如图乙所示,导体杆恰好做匀加速直线运动。在0~2s内拉力F所做的功为W=J,重力加速度g=10m/s2。求:(1)导体杆与导轨间的动摩擦因数μ;(2)在0~2s内通过电阻R的电量q;(3)在0~2s内电阻R上产生的热电量Q。
从地面上以初速度v0=20m/s竖直向上抛出一质量为m=2kg的小球,若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比关系,小球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1=10m/s,且落地前球已经做匀速运动,重力加速度g=10m/s2。求:(1)小球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;(2)小球抛出瞬间的加速度大小。
如图所示,一个质量为M长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M=5m,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg.管从下端离地面距离为H处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,重力加速度为g.求:(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度;(2)管第一次落地弹起后,若球没有从管中滑出,则球与管达到相同速度时,管的下端距地面的高度;(3)管第二次弹起后球不致滑落,L应满足什么条件.