如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
汽车由静止开始做匀加速直线运动,经过4s速度增加到8m/s,接着做匀速运动10s后改做匀减速直线运动,再经过8s恰好停止运动(1)求汽车在加速阶段和减速阶段的加速度;(2)求汽车的总位移;(3)若汽车保持匀加速运动时的加速度和匀减速运动时的加速度不变,完成上述位移又恰好停止的最短时间是多少?运动中最大速度是多少?
如图所示,用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋,绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子,重力加速度,(1)当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时,求绳子AC和BC上的拉力大小;(2)若AC能承受的最大拉力为150N,BC能承受的最大拉力为100N,为使绳子不断裂,求注入沙袋中沙子质量的最大值M
如图所示,高为0.5m、倾角为300的斜面ABC固定在水平地面上,一根不可伸长的柔软轻绳跨过斜面上的轻质定滑轮,绳两端各系一小物块a和b。a的质量为m,置于水平地面上;b的质量为4m,置于斜面上用手托住,距斜面底端A处挡板的距离为d=0.25m,此时轻绳刚好拉紧,现从静止释放物块b,b与挡板碰撞后速度立刻变为零。求从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度。(g=10m/s2)(不计一切摩擦)
如图所示为某十字路口附近的一橡胶减速带,一轿车正以20m/s的速度行驶在该路段,在离减速带50m时轿车开始做匀减速运动,结果以5m/s的速度通过减速带,通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度。轿车可视为质点,减速带的宽度忽略不计。求由于减速带的存在轿车通过这段距离多用的时间。
质量m=20kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,在水平面上做直线运动。0—2s内F与运动方向相反,2—4s内F与运动方向相同,物体运动的速度—时间图象如图所示。(g取10m/s2)求:(1)0—2s内物体运动的加速度a1的大小;(2)4s内物体位移的大小;(3)物体与水平面间的动摩擦因数μ。