如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
(共17分)如图3—1 5所示,一块质量为M、长为 的l匀质板放在很长的水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮,某人以恒定的速度µ向下拉绳,若桌面光滑,物块最多只能到达板的中点,而且此时板的右端尚未触碰定滑轮.求: 图3—1 5 (1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移; (2)若在绳子的右端悬挂上质量为m的物块,要使m能从板的右端滑出,物块与板的动摩擦因数应µ满足什么条件.
(共15分)鲜蛋储运箱中有光滑的塑料蛋托架,架上有整齐排列的卵圆形凹槽,将蛋放在槽中,可避免互相挤压、碰撞并能减震.假设蛋和槽的横截面为圆形,如图3—1 4所示.图中0为圆心,A、B两点为水平槽口,口角为半径OA与水平线AB的夹角. (1)已知蛋的质量为m,当运蛋的汽车以加速度a向前加速前进时(设此时蛋仍在槽内),槽对蛋的作用力多大? (2)已知汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数为µ,当运蛋的汽车紧急刹车时,为避免蛋从槽内滚出,图中a应满足什么条件?(可用三角函数表示)
(共15分)原地起跳“摸高’’是体育课中一项活动.小明同学身高1.72 m,体重60 kg,原地站立时举手摸高达2.1 4 m.在起跳摸高时,他先蹲下,然后开始用力蹬地,经o.4 s竖直跳起离开地面,他起跳摸高的最大高度达到2.5 9 m,不计空气阻力,取g一1 0 m/s2,求:小明蹬地过程中对地的平均蹬力的大小.
加速度计是测定物体加速度的仪器,在现代科技中,它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船制导系统的信息源,如图所示为应变式加速度计,当系统加速时,加速度计中的敏感元件也处于加速状态,敏感元件由弹簧连接并架在光滑支架上,支架与待测系统固定在一起,敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器R上自由滑动,静止时位于滑动变阻器中央,当系统加速时,敏感元件发生位移,并转化成电信号输出。已知敏感元件的质量为m,两侧弹簧的劲度系数为k,电源电动势为E,内阻不计,滑动变阻器的总阻值为R,有效长度为L,静态时输出电压为U0,问如何用输出信号的电压U来表示待测系统的加速度。测量范围是多少?
如图示,电流表读数为0.75A,电压表读数为2V,R3=" 4Ω" ,经过一段时间后某一电阻烧断,电流表读数变为0.8A,电压表读数变为3.2V,设电表对电路的影响不计,试问:(1)烧断的是哪一个电阻?(2)电源的电动势和内阻分别是多少?