如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体,经2s落地,g取10m/s2,求:(1)物体抛出时的高度;(2)物体抛出点与落地点的水平距离;(3)速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ。
如图所示,半径为R的3/4圆周轨道固定在竖直平面内,O为圆轨道的圆心,D为圆轨道的最高点,圆轨道内壁光滑,圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高。质量为m的小球从离B点高度为h处的A点由静止开始下落,从B点进入圆轨道,小球能通过圆轨道的最高点,并且在最高点对轨道的额压力不超过3mg。现由物理知识推知,小球下落高度h与圆轨道半径R及小球经过D点时的速度vD之间的关系为。(1)求高度h应满足的条件; (2)通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上,并求落点与B点水平距离的范围。
如图所示,水平台面AB距地面的高度h=0.8m.有一滑块从A点以v0=6m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2m。不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)滑块从B点飞出时的速度大小v;(2)滑块落地点到平台边缘的距离d。
如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g。若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;
地球的质量M=5.98×1024kg,地球半径R=6370km,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s,求:(1)用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式(2)此高度的数值为多少?(保留3位有效数字)