如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G。求:(1)地球的密度为多少?(2)“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小;
(8分)将一个质量为1kg的小球从某高处以3m/s的初速度水平抛出,测得小球落地点到抛出点的水平距离为1.2m。小球运动中所受空气阻力忽略不计,g="10" m/s2。求:(1)小球在空中运动的时间;(2)抛出点距地面的高度;(3)小球落地时重力的瞬时功率。
光滑水平面上,用轻质弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B两物体都以 的速度向右运动,弹簧处于原长。质量为4 kg的物体C 静止在前方,如图所示,B与C碰撞后粘合在一起运动,求: ①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小;②在以后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。
如图所示,是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件,它的折射率为 ,横截面半径为R。现用一细光束(视为光线)垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体,不考虑光线在圆柱体内的反射,真空中光速为c。①作出光线穿过圆柱体射出的光路图。②求该光线从圆柱体中射出时,折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度?③光线在圆柱体中的传播时间。
如图所示,一圆柱形容器竖直放置,通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝给气体加热一段时间,结果活塞又缓慢上升了h,若这段时间内气体吸收的热量为Q,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦,求:①容器中气体的压强;②这段时间内气体的内能增加了多少?③这段时间内气体的温度升高了多少?