如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
某汽车发动机的气缸容积为,在压缩前其气缸内气体温度为,压强为,在压缩冲程末,气缸内气体体积被压缩为,若要求此时缸内气体温度达到,则此时的气缸壁将承受多大的气压?(视缸内气体为理想气体)
电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用,如图所示的装置中,AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度正对P点进入该电场后,从M点飞离CD边界时速度为,再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰能返回O点。已知OP间距离为,粒子质量为,电量为,粒子自身重力忽略不计。试求:(1)P、M两点间的距离;(2)返回O点时的速度大小;(3)磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。
如图所示,质量为的木板A静止在光滑水平面上,其右端与固定挡板相距,内壁光滑的弹射器利用压缩弹簧把质量为的物块B(视为质点)水平向右弹射出去,B弹出后从A左端的上表面水平滑入,之后立刻拿走弹射器。已知A足够长,B不会从A表面滑出,A与挡板的碰撞无机械能损失;弹射器弹簧储存的弹性势能为,重力加速度为,不计空气阻力。(1)B从A左端的上表面水平滑入时的初速度大小(2)若A与挡板碰撞前,A、B已相对静止,求A碰撞挡板前的速度(3)若A与挡板只发生一次碰撞,求A、B之间的动摩擦因数满足的条件。
如图所示,倾角为的光滑导轨上端接入一定值电阻,Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上,区域Ⅰ中磁场的磁感强度为,区域Ⅱ中磁场随时间按变化,一质量为、电阻为的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上,并恰能保存静止。试求:(1)通过金属杆的电流大小;(2)定值电阻的阻值为多大?
(6分)宇航员在未知星球上可用竖直上抛法测定星球表面的重力加速度。在某星球表面附近以速度V0竖直上抛物体,测出物体从抛出到落回所需时间为t,已知该星球半径为R .则:①此星球表面的重力加速度?②卫星绕此星球做匀速圆周运动的最大速度?