如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求: (1)球A在最高点时的角速度大小;(2)球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
如图所示,在倾角θ=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场,场强E=4.0×103N/C,在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板.质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下,滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回.已知斜面的高度h=0.24m,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30,滑块带电荷q=-5.0×10-4C.取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小;(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度;(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留两位有效数字)
.如图所示,水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为l1=0.2m,离水平地面的距离为h=5.0m,竖直部分长为l2=0.1m.一带正电的小球从管的上端口A由静止释放,小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失,小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半,求:(1)小球运动到管口B时的速度大小;(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离.(g=10m/s2).
如图所示,在空间有一坐标系xOy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是它们的边界.区域Ⅰ中的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外;区域Ⅱ中的磁感应强度为2B,方向垂直于纸面向内,边界上的P点坐标为(4L,3L).一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ,经过一段时间后,粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少?(2)粒子的速度大小可能是多少?
如图所示,在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架△DEF,DE边上S点处有一发射带正电的粒子源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下.发射的电荷量皆为q,质量皆为m,但速度v有各种不同的值.整个空间充满磁感应强度大小为B,方向垂直截面向里的均匀磁场.设粒子与△DEF边框碰撞时没有能量损失和电荷量传递.求:(1)带电粒子速度的大小为v时,做匀速圆周运动的半径;(2)带电粒子速度v的大小满足什么条件时,可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点?(3)这些粒子中,回到S点所用的最短时间是多少?
如图所示,质量为0.05kg,长l=0.1m的铜棒,用长度也为l的两根轻软导线水平悬挂在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.5T.不通电时,轻线在竖直方向,通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度θ=37°,求此棒中恒定电流多大?(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流,g取10N/kg)同学甲的解法如下:对铜棒受力分析如图所示:当最大偏转角θ=37°时,棒受力平衡,有:FTcosθ=mg,FTsinθ=F安=BIl得I==A=7.5A同学乙的解法如下:F安做功:WF=Fx1=BIlsin37°×lsin37°=BI(lsin37°)2重力做功:WG=-mgx2=-mgl(1-cos37°)由动能定理得:WF+WG=0代入数据解得:I=A≈5.56A请你对甲、乙两同学的解法作出评价:若你对两者都不支持,则给出你认为正确的解答.