一小瓶含有放射性同位素的液体,它每分钟衰变6 000次.若将它注射到一位病人的血管中,15 h后从该病人身上抽取10 mL血液,测得此血样每分钟衰变2次.已知这种同位素的半衰期为5 h,则此病人全身血液总量为______________L.
一个质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球B发生正碰,碰后A以0.2m/s的速度被弹回,碰后两球的总动量为__________kg·m/s,B球的速度为_______m/s。
如图所示,用绳跨过定滑轮把湖中的小船拉向岸边,为使小船以速度v船=2m/s匀速靠岸,则拉绳的速度将 (填“增大”、“不变”或“减小”),当绳与水平方向成角α=370时,绳端的速度大小为 m/s。(sin370=0.6,cos370=0.8)
( 8分,每空2分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式为:____,并求出当r=440m时,h的设计值应为:______m.(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率:v=____m/s ;(路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理,g=10m/s2)(3)随着人均生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求,为了提高运输能力,国家对铁路不断进行提速,这就要求铁路转弯速率也需要提高,请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施?_______.
物体做初速度为零的匀加速直线运动,它在第2秒末、第4秒末、第6秒末的速度之比为 ,在1秒内、2秒内、3秒内的位移比为 。
小球从3m高处自由落体,被水平地板反弹后在1m高处被接住,则小球通过的路程是 m,位移大小是 m。