圆柱形气缸筒长2l，截面积为S，缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的滑动，气缸置于水平面上，缸筒内有压强为p0，温度为T0的理想气体，气体体积恰好占缸筒容积的一半，如图所示。此时大气压也是p0，弹簧的劲度系数为k，气缸与地面的最大静摩擦力为f，求：
（1）当kl＜f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体温度是多少？
（2）当kl＞f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体的温度又是多少？
如图所示，间距为L的两根长直平行导轨M、N所在平面与水平面夹角为θ，
磁感应强度为B的匀强磁场
垂直轨道平面。横跨的导体棒cd因为摩擦而处于静止状态
，其
质量为M。另一根导体棒ab质量为m，由静止开始沿轨道无摩擦由上方滑下，当沿轨道下
滑距离为S时，达到最大速度。在ab下滑过程中，cd棒始终保持静止。两棒电阻均为R，
导
轨电阻不计。求：
（1）当ab棒达到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）从ab棒开始下滑至达到最大速度的过程中，ab与cd棒上产生的总热量
如图所示为交流发电机的模型，已知单匝线圈的面积为S，线圈匝数为N匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，角速度为ω，线圈总电阻为r，负载电阻为R
，当线圈由图示位置（中性面）转动90°的过程中，求：
⑴ 通过电阻R的电量；
⑵ 外力所做的功。
正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图1所示的方式连接，R=200Ω。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则：
（1）此交流电的频率为多少？
（2）输出电压最大值为多少？
（3）电流表的示数为多少？
两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为M、m ，相距为L，试求：（1）两颗星转动中心的位置；（2）这两颗星转动的周期。
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